Limit of e^f(x) at x=3+
Yayınlanma:
26. 1'den büyük gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu $$f(x) = 6\ln(x^2 - 3x) - 3\ln(x^2 - 6x + 9)$$ biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, $$\lim_{x \to 3^+} e^{f(x)}$$ limitinin değeri kaçtır? A) 81 B) 243 C) 729 D) 216 E) 27
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, gel bu limit sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Logaritmik Fonksiyonlarda Limit
Öncelikle bize verilen f x fonksiyonunu daha sade bir hale getirelim. Fonksiyonumuz altı çarpı el en x kare eksi üç x, eksi üç çarpı el en x kare eksi altı x artı dokuz olarak tanımlanmış.
Logaritmanın içindeki ifadeleri çarpanlarına ayırarak başlayalım. x kare eksi üç x ifadesini x parantezine alabiliriz. x kare eksi altı x artı dokuz ise x eksi üçün tam karesidir.
Şimdi logaritmanın özelliklerini kullanalım. Katsayıları logaritmanın içine üs olarak gönderelim. Altı sayısını ilk parantezin, üç sayısını da ikinci parantezin üzerine alalım.
Üsteki ifadeleri açtığımızda, birinci terimde x üzeri altı çarpı x eksi üç üzeri altı gelir. İkinci terimde ise üssün üssü çarpılır ve x eksi üç üzeri altı elde edilir.
Logaritmada çıkarma işlemi, iç kısımların bölünmesi demektir. Bu durumda x eksi üç üzeri altılar birbirini götürecektir.
Gördüğün gibi fonksiyonumuz oldukça sadeleşti ve f x eşittir el en x üzeri altı oldu.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
