Levha Üzerinde Tork ve Denge
Yayınlanma:
3. Düşey bir düzlemde bulunan ve O noktasından geçen sürtünmesiz bir mile takılmış özdeş karelerden oluşmuş düzgün türdeş levha, şekildeki gibi $\vec{F}_1$ ve $\vec{F}_2$ kuvvetleri ayrı ayrı uygulanınca dengede kalmaktadır.
$\vec{F}_1$ ve $\vec{F}_2$ kuvvetlerinin büyüklükleri oranı $\frac{F_1}{F_2}$ kaçtır?
A) 1
B) $\frac{1}{2}$
C) $\frac{3}{4}$
D) 3
E) $\frac{5}{2}$
Soruda görsel içerik var: Yatay ve dikey olarak dizilmiş 4 adet özdeş kareden oluşan bir levha sistemi bulunmaktadır. En sağ alttaki karenin sağ alt köşesi O noktası (dönme ekseni) olarak işaretlenmiştir. O noktasının solunda yan yana iki kare, bunların üstünde ise sol taraftaki karenin üzerinde üst üste iki kare daha vardır (toplam 4 kare). F1 kuvveti en üstteki karenin sol üst köşesinden sola doğru yatay olarak uygulanmaktadır. F2 kuvveti ise ikinci satırdaki (alttan ikinci) sol karenin sol alt köşesinden aşağıya doğru dikey olarak uygulanmaktadır. Kuvvetlerin uygulama noktaları ve yönleri oklarla gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, O noktası etrafında dönebilen bir levhanın, F bir ve F iki kuvvetleriyle ayrı ayrı dengede kalma durumlarını inceleyerek bu kuvvetlerin oranını bulacağız.
Tork ve Denge Durumu
Levha türdeş karelerden oluştuğu için öncelikle her bir karenin ağırlık merkezini ve levhanın toplam ağırlığının torkunu belirleyelim. Levha beş adet özdeş kareden oluşuyor.
Her bir küçük karenin ağırlığına P diyelim. Levhanın toplam ağırlığının O noktasına göre torkunu bulalım. Karelerin merkezlerinin O noktasına olan yatay uzaklıklarını dikkate alıyoruz.
Toplam ağırlık torkuna T diyelim. Her bir birim kare kenarına d dersek, tork hesaplamamız şu şekilde olur.
Buradan levhanın ağırlığından kaynaklanan toplam tork yedi buçuk P carpi d olarak bulunur.
Şimdi F bir kuvvetinin dengede tutma durumuna bakalım. F bir kuvveti, O noktasından iki birim düşey uzaklıktadır.
Kuvvetlerin Torkları
Şekilde F bir'in doğrultusunun O noktasına olan dik uzaklığı iki birimdir. Yani d bir eşittir iki d.
Denge durumunda bu tork, ağırlığın torkuna eşit olmalıdır.
Buradan F bir kuvvetini on beş bölü dört P olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
