Lambaların Yanma ve Sönük Kalma Süreleri Olasılık Problemi

Merhaba Nida, gel bu olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Önce her bir lambanın bir tam döngüsünün, yani periyodunun ne kadar sürdüğünü hesaplayalım.

Mavi lamba her altı saniyede bir, turuncu lamba ise her on iki saniyede bir başa dönüyor. Sistemin tamamının kendini tekrar etmesi için bu iki sürenin en küçük ortak katını bulmalıyız.

Sistem her on iki saniyede bir aynı süreci tekrarlıyor. Şimdi bu on iki saniyelik zaman diliminde lambaların ne zaman yandığını bir tablo üzerinde görelim.

Tabloyu daha dikkatli inceleyelim. Mavi lamba ilk dört saniye yanar, sonra iki saniye söner, sonra tekrar dört saniye yanar. Turuncu lamba ise ilk altı saniye yanar ve sonraki altı saniye söner.

Bizden her iki lambanın da aynı anda yanık olduğu süreyi bulmamız isteniyor. Tabloya baktığımızda, sıfırıncı saniyeden dördüncü saniyeye kadar olan ilk dört saniyelik dilimde her iki lambanın da yanık olduğunu görüyoruz.