Kuvvetli Sayı Sayısı

Merhaba Hatice, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim.

İlk olarak, kuvvetli sayı olmanın kurallarını net bir şekilde belirleyelim.

Şimdi soruda verilen sekiz yüz on iki örneğini inceleyelim.

Bu sayının rakamları sekiz, bir ve ikidir. Bu rakamları ayrı ayrı yazalım.

Bu rakamların hepsi iki asal sayısının kuvvetidir. Gösterelim: sekiz, ikinin küpüdür; bir, ikinin sıfırıncı kuvvetidir; iki ise ikinin birinci kuvvetidir.

Harika! Burada çok önemli bir ayrıntı fark ettik. Sıfır dışındaki herhangi bir asal sayının sıfırıncı kuvveti her zaman bire eşittir. Yani bir rakamı tüm asallar için kullanılabilir.

Şimdi farklı asal sayıları sırayla inceleyerek kullanabileceğimiz rakam kümelerini oluşturalım. İlk olarak en küçük asal sayı olan iki ile başlayalım.

İki asalının tam sayı kuvveti olan rakamları bulalım.

Bu kuvvetler: ikinin sıfırıncı kuvvetinden bir, birinci kuvvetinden iki, karesinden dört ve küpünden sekizdir.

Böylece kullanabileceğimiz rakam kümesi bir, iki, dört ve sekizden oluşur.

Bu dört farklı rakamdan üç basamaklı ve rakamları farklı kaç sayı yazabileceğimizi bulalım.

Bu çarpımın sonucu yirmi dört yapar. Yani p eşittir iki için yirmi dört adet kuvvetli sayı yazabiliriz.

Şimdi ise ikinci asal sayımız olan üçü inceleyelim.