Kuvvet-Zaman Grafiği ve Hız Değişimi

PhysicsImpulse and MomentumOrtaYKS

Yayınlanma:

16. İlk hızı $15 m/s$ olan $8 kg$ kütleli cisme uygulanan net kuvvetin zamana bağlı değişim grafiği şekildeki gibidir. Buna göre, cismin 16. saniyedeki hızı kaç $m/s$ olur?

Soruda görsel içerik var: A Force (F) vs Time (t) graph is shown on a Cartesian coordinate system. The vertical axis represents Force (F) in Newtons, and the horizontal axis represents Time (t) in seconds. The graph starts at (0,0), rises linearly to (4,10), stays constant at F=10 until t=8, then decreases linearly, crossing the t-axis at t=12 and reaching a value of F=-20 at t=16. Some handwritten notes are on the graph calculating areas under the curve: a triangle from 0-4s ($20 N \cdot s$), a rectangle from 4-8s ($40 N \cdot s$), a triangle from 8-12s ($20 N \cdot s$), and a negative triangle from 12-16s ($-40 N \cdot s$).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba, bu soruda kuvvet zaman grafiği verilmiş bir cismin on altıncı saniyedeki hızını bulacağız. Öncelikle verilerimizi listeleyelim.

Verilenler

$$m = 8 \text{ kg}$$
$$v_0 = 15 \text{ m/s}$$
2
Adım 2

Kuvvet zaman grafiğinin altında kalan alan, bize itmeyi yani momentumdaki değişimi verir. İlk olarak sıfır ile dört saniye arasındaki üçgensel alanı hesaplayalım.


İtme (Alan) Hesaplama

$$I_1 = \frac{10 \cdot 4}{2} = 20 \text{ N\cdot s}$$
3
Adım 3

Dört ile sekiz saniye arasında kuvvet on Newton olarak sabit kalmış. Bu dikdörtgenin alanı ise on çarpı dörtten kırk birimdir.

$$I_2 = 10 \cdot (8 - 4) = 40 \text{ N\cdot s}$$
4
Adım 4

Sekiz ile on iki saniye arasındaki üçgenin alanını hesaplayalım. On çarpı dört bölü ikiden yirmi Newton saniye elde ederiz.

$$I_3 = \frac{10 \cdot (12 - 8)}{2} = 20 \text{ N\cdot s}$$
5
Adım 5

Son olarak on iki ile on altıncı saniye arasına bakalım. Burada kuvvet negatif bölgede. Alanı, eksi yirmi çarpı dört bölü ikiden eksi kırk olarak buluruz.

$$I_4 = \frac{-20 \cdot (16 - 12)}{2} = -40 \text{ N\cdot s}$$
6
Adım 6

Şimdi toplam itmeyi, yani momentumdaki toplam değişimi bulmak için bu alanları toplayalım.

Toplam İtme ve Hız Hesabı

$$I_{toplam} = 20 + 40 + 20 - 40$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Impulse and Momentum
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir