Kutulardaki Top Sayısı Problemi

Merhaba Leyla, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri dikkatlice inceleyelim.

Soruda, iki kutunun içinde de eşit sayıda top olduğu söylenmiş. Bu top sayısına iks diyelim.

Birinci kutudaki mavi toplar üçerli veya sekizerli paketlendiğinde hiç artan olmuyormuş. Bu yüzden iks sayısı hem üçün hem de sekizin bir katı olmalıdır.

Üç ve sekiz aralarında asal sayılar olduğu için, en küçük ortak katları bu iki sayının çarpımıdır, yani yirmi dörttür. Dolayısıyla, iks sayısı yirmi dördün bir katı olmalıdır.

İkinci kutudaki kırmızı toplar ise ikişerli veya dokuzarlı paketlenebiliyormuş. Bu durumda iks sayısı hem ikinin hem de dokuzun bir katı olmak zorundadır.

İki ve dokuz da aralarında asal olduğu için, en küçük ortak katları iki çarpı dokuzdan on sekiz bulunur. Yani iks sayısı on sekizin de bir katıdır.

Şimdi yeni bir sayfada devam edelim. Her iki kutudaki top sayısı eşit olduğuna göre, iks sayısı hem yirmi dördün hem de on sekizin ortak bir katı olmalıdır. En az top sayısını bulmak için bu iki sayının en küçük ortak katını hesaplayalım.