Kutulardaki Boncuk Sayıları Problemi
Yayınlanma:
15. 1'den 12'ye kadar numaralandırılmış 12 tane kutuda toplam 330 tane boncuk vardır. Bu kutulardaki herhangi ardışık beş kutuda bulunan boncukların toplamı birbirine eşittir. 8, 9 ve 10. kutulardaki boncukların toplamı 90 tanedir. Buna göre 3, 4 ve 5. kutulardaki boncukların toplamı son iki kutuda bulunan boncukların toplamından kaç fazladır? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60
Soruda görsel içerik var: 1'den 12'ye kadar numaralandırılmış yan yana dizili 12 adet yeşil kutu görseli bulunmaktadır. 8, 9 ve 10 numaralı kutular bir çerçeve içine alınmış ve altına el yazısıyla 90 yazılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyza, ardışık toplamlar içeren bu güzel sayı dizisi sorusunu birlikte çözelim.
Periyodik Diziler ve Toplamlar
Elimizde birden on ikiye kadar numaralandırılmış kutular var ve herhangi ardışık beş kutudaki boncuk sayısı birbirine eşitmiş. Bu durum, boncuk sayılarının periyodik olduğunu gösterir.
Ardışık 5'li toplamlar eşitse: $a_n = a_{n+5}$
Yani dizimiz beşerli periyotlarla tekrar eder. İlk beş terime a, b, c, d ve e diyelim.
Toplam boncuk sayısının üç yüz otuz olduğu verilmiş. On iki kutunun toplamını bu değişkenlerle yazalım.
Ayrıca soruda sekizinci, dokuzuncu ve onuncu kutuların toplamının doksan olduğu söylenmiş. Bu kutular bizim c, d ve e terimlerimize karşılık gelir.
Şimdi genel toplam denkleminde c artı d artı e yerine doksan yazalım. İki tane a artı b artı c artı d artı e ifadesini şöyle düzenleyebiliriz.
Denklemi çözersek, üç tane a artı b toplamı artı yüz seksen eşittir üç yüz otuz olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
