Kutulara Konulan Top Sayısı Hesaplama

MathematicsAsal ÇarpanlarOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

5. Aşağıdaki boş kutuların üzerine birer tam sayı yazılmıştır.

[Görselde 1. kutu: 36, 2. kutu: 45, 3. kutu: 84, 4. kutu: 210]

Her bir kutuya üzerinde yazan sayının farklı asal çarpanlarının toplamına (x) göre tabloda belirtilen sayılarda top konuluyor.

[Tablo başlıkları: "Farklı Asal Çarpanlarının Toplamı", "Konulan Top Sayısı". Satırlar: 0 < x ≤ 5 için 2x+3, 5 < x ≤ 10 için 3x+1, 10 < x ≤ 15 için x-5, 15 < x ≤ 20 için (x+1)/2.]

Buna göre 1 ve 2. kutuya konulan toplam top sayısı 3 ve 4. kutuya konulan toplam top sayısından kaç fazladır?

A) 22 B) 23 C) 25 D) 27

Soruda görsel içerik var: Görselde dört adet kutu (1. kutu: 36, 2. kutu: 45, 3. kutu: 84, 4. kutu: 210) ve bir tablo bulunmaktadır. Tabloda, kutuların içindeki sayıların asal çarpanlarının toplamı (x) aralıklarına göre, kutuya konulacak top sayısının nasıl hesaplanacağı (2x+3, 3x+1, x-5, (x+1)/2) gösterilmektedir. Ayrıca sağ ve sol tarafta elle yazılmış yardımcı hesaplamalar (asal çarpan algoritması) mevcuttur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Beyza, hadi bu güzel soruyu birlikte çözelim. Soruda kutuların üzerindeki sayıların asal çarpanlarının toplamına göre içlerine top koymamız isteniyor.

Asal Çarpanlar ve Top Sayıları

2
Adım 2

İlk olarak her bir kutudaki sayının asal çarpanlarını ve bunların toplamını bulmalıyız. Birinci kutuyla başlayalım. Otuz altı sayısı, iki kare çarpı üç karedir.

$$36 = 2^2 \cdot 3^2$$
3
Adım 3

Asal çarpanları iki ve üçtür. Bunların toplamı yani x değeri beş olur.

4
Adım 4

Tabloya baktığımızda, beş değeri ilk aralığa girer. İki x artı üç formülünde x yerine beş yazalım.

$$\text{1. Kutu: } 2(5) + 3 = 13 \text{ top}$$
5
Adım 5

Şimdi ikinci kutuya geçelim. Kırk beş sayısı, üç kare çarpı beştir. Asal çarpanları üç ve beştir.

$$45 = 3^2 \cdot 5$$
6
Adım 6

Toplamları üç artı beşten sekiz yapar. Sekiz, ikinci aralık olan beş ile on arasındadır. Üç x artı bir formülünü kullanacağız.

7
Adım 7

Üç çarpı sekiz artı bir, yirmi beş eder. İkinci kutuya yirmi beş top konulur.

$$\text{2. Kutu: } 3(8) + 1 = 25 \text{ top}$$
8
Adım 8

Harika, ilk iki kutuyu hallettik. Şimdi üçüncü ve dördüncü kutulara bakalım.

3. ve 4. Kutuların Hesaplanması

$$84 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7$$
9
Adım 9

Seksen dört sayısının asal çarpanları iki, üç ve yedidir. Toplamları on iki yapar.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Asal Çarpanlar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Asal Çarpanların Küplerle Modellenmesi Asal Çarpanlar · Orta Çarpan Ağacı ile Sayı Analizi Asal Çarpanlar · Orta Ardışık Sayıların Çarpımının Asal Çarpan Sayısı Asal Çarpanlar · Orta Asal Çarpanları Toplamı 7 Olan Sayılar Asal Çarpanlar · Zor Stok Kodları ve İndirimli Fiyat Hesaplama Asal Çarpanlar · Orta Hamur İçin Su Miktarı Problemi Asal Çarpanlar · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir