Kutudan Top Çekme Olasılığı Sorusu
Yayınlanma:
14. Aşağıdaki kutuda renkleri dışında özdeş sarı, mavi ve kırmızı topların her birinden 14 adet bulunmaktadır.
Bu kutudaki her bir renkten adedi asal sayı olacak şekilde toplam 12 top alınmıştır.
Buna göre kalan toplar arasından rastgele alınan bir topun kırmızı renkli olma olasılığı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) $1/15$
B) $7/30$
C) $9/30$
D) $2/5$
Soruda görsel içerik var: Kutu içerisinde bulunan renkli topları temsil eden bir görsel bulunmaktadır. Kutu, dörtgen prizma şeklinde olup üstü açıktır ve içinde birkaç tane top görünmektedir. Ayrıca sorunun yan tarafında elle yazılmış "42" ve "30" gibi sayılar ve bazı matematiksel karalamalar yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebrar, bu güzel olasılık sorusunu adım adım birlikte çözelim. İlk olarak elimizdeki verileri listeleyelim.
Verilenler
| Renk | Başlangıç Adedi |
|---|---|
| Sarı | 14 |
| Mavi | 14 |
| Kırmızı | 14 |
Kutudan toplam on iki top çıkarılıyor. Bu durumda kutuda kalan toplam top sayısını bulalım.
Soruda çok önemli bir kısıtlama var. Her renkten alınan top adedi birer asal sayı olmalı ve bunların toplamı on iki etmeli.
Asal Sayı Koşulu
*(s, m, k asal sayılardır)*
Toplamları on iki olan üç tane asal sayı ikilisini düşünelim. İlk olasılığımız iki, üç ve yedi sayılarıdır.
İkinci olasılığımız ise iki, beş ve beş sayılarıdır. Başka bir seçenek olmadığını görüyoruz.
Şimdi kırmızı topların olasılığını hesaplayalım. Çıkarılan kırmızı top sayısına k diyelim. Kalan kırmızı top sayısı on dört eksi k, toplam top sayısı ise otuzdur.
Olasılık Hesaplama
Eğer kırmızı toplardan iki tane çıkarılmışsa, kalan kırmızı top sayısı on iki olur. Olasılık on iki bölü otuzdur.
Bu kesri altı ile sadeleştirdiğimizde iki bölü beş sonucuna ulaşırız. Bu D şıkkında mevcut.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
