Kutu ve Top Kütlesi Problemi

Selam gençler! Bugün LGS tarzı harika bir EBOB EKOK sorusuyla beraberiz. Soruda bizden üçüncü kutunun kütlesinin en az kaç kilogram olacağı isteniyor. Hadi adım adım çözelim.

Kutularımızdaki topların özelliklerine bakalım. Birinci kutuda kütlesi yüz elli gram olan kırmızı toplar, ikinci kutuda ise kütlesi iki yüz elli gram olan mavi toplar var.

Birinci ve ikinci kutulardaki toplam kütlelerin eşit olduğu söylenmiş. Bu durumda toplam kütle, yüz elli ve iki yüz ellinin en küçük ortak katı, yani EKOK'u olmalıdır.

Hemen hesaplayalım. Yüz elli ve iki yüz elliyi elliye bölersek üç ve beş kalır. Bunları da çarparsak EKOK'u yedi yüz elli gram olarak buluruz.

Bu, her bir kutudaki minimum toplam kütledir. Ancak toplam kütle yedi yüz ellinin katları da olabilir. Şimdilik yedi yüz elli üzerinden gidelim.

Şimdi her kutudaki top sayısını bulalım. Birinci kutudaki kırmızı top sayısı, yedi yüz elli bölü yüz elliden beş tanedir.

İkinci kutudaki mavi top sayısı ise, yedi yüz elli bölü iki yüz elliden üç tanedir.

Soruda çok kritik bir bilgi var. Üçüncü kutuda, kırmızı ve mavi topların sayıları arasındaki fark on olarak verilmiş.

Az önce bulduğumuz beş ve üç sayılarını kullanalım. Kırmızı top sayısı beşin bir katı, mavi top sayısı ise üçün aynı katıdır.

Beş k ile üç k arasındaki fark olan iki k, ona eşit olmalıdır.