Kütlelerin Toplamının En Büyük Değeri

Selam Hafsa, gel bu kardeşlerin kütlelerini bulalım ve toplamlarının alabileceği en büyük değeri hesaplayalım.

Öncelikle kardeşlerin kütlelerini harflerle temsil edelim. Tuğba'ya T, Beyza'ya B ve Emin'e E diyelim.

Verilen ilk bilgide Tuğba ile Emin'in kütleleri farkının sekiz olduğu söyleniyor. Bunu mutlak değerle ifade edelim çünkü hangisinin büyük olduğunu henüz bilmiyoruz.

İkinci bilgide Tuğba ile Beyza'nın kütleleri toplamının seksen sekiz olduğu verilmiş.

Son olarak, Beyza'nın Tuğba ile kütle farkının, Emin ile olan kütle farkına eşit olduğu söylenmiş. Yani mutlak değer içinde b eksi t, mutlak değer içinde b eksi e'ye eşittir.

Şimdi bu son denklemi analiz edelim. Mutlak değerli bir eşitlikte iki durum vardır. Ya iç kısımlar birbirine eşittir ya da biri diğerinin eksilisidir.

Eğer beyza eksi tuğba, beyza eksi emin'e eşit olsaydı, beyzalar sadeleşir ve tuğba emin'e eşit çıkardı. Ancak soruda kütlelerin birbirinden farklı olduğu belirtilmiş.

O halde diğer durum geçerlidir. Yani b eksi t, eksi parantezinde b eksi e'ye eşittir.

Denklemi açtığımızda b eksi t eşittir e eksi b elde ederiz. Buradan iki beyza eşittir tuğba artı emin sonucuna ulaşırız.

Şimdi elimizdeki denklemleri birleştirelim. Tuğba ile Beyza'nın toplamı seksen sekizdi. Buradan tuğbayı seksen sekiz eksi beyza olarak yazabiliriz.