Kütle Toplamı Eşitsizliği
Yayınlanma:
14. Ali, Cem ve Buğra adlı üç kişiden Cem'in kütlesi Ali'nin kütlesinin 2 katından 6 kg fazla, Buğra'nın kütlesi ise Cem'in kütlesinin 4 katından 40 kg azdır. Ali'nin kütlesinin kg cinsinden (x) değer aralığı $15 < x < 20$ eşitsizliği ile gösterilmektedir. Buna göre bu üç kişinin kütleleri toplamının (y) kilogram cinsinden değer aralığı aşağıdaki eşitsizliklerin hangisinde gösterilmiştir? A) $165 < y < 220$ B) $160 < y < 215$ C) $155 < y < 210$ D) $150 < y < 205$
Soruda görsel içerik var: Üç karakterin çizimi soldan sağa doğru Ali, Cem ve Buğra olarak etiketlenmiştir. Ali kısa boylu, Cem orta boylu, Buğra uzun boylu olarak gösterilmiştir. Ali'nin kütlesi x, Cem'in kütlesi 2x+6, Buğra'nın kütlesi 4(2x+6)-40 şeklinde tanımlanmıştır (yazılı notlara göre).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine, hadi bu soruyu birlikte çözelim. Ali, Cem ve Buğra'nın kütleleri arasındaki ilişkileri kullanarak toplam kütle olan y için bir aralık bulacağız.
Kütle Denklemlerini Kuralım
Ali'nin kütlesine x diyelim. Soruda Ali'nin kütlesinin on beş ile yirmi arasında olduğu söylenmiş.
Cem'in kütlesi Ali'nin kütlesinin iki katından altı fazlaymış. Yani Cem eşittir iki x artı altı.
Buğra'nın kütlesi ise Cem'in kütlesinin dört katından kırk eksikmiş. Dört çarpı, parantez içinde iki x artı altı, eksi kırk.
Buğra için yazdığımız ifadeyi sadeleştirelim. Dört kere iki x eşittir sekiz x, dört kere altı ise yirmi dört eder.
Yirmi dörtten kırkı çıkarırsak eksi on altı kalır. Böylece Buğra eşittir sekiz x eksi on altı olur.
Şimdi bu üç kişinin kütleleri toplamını, yani y ifadesini bulalım.
Toplam Kütle (y)
Bulduğumuz ifadeleri yerine koyalım: x artı, iki x artı altı artı, sekiz x eksi on altı.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
