Kütle Merkezi Yer Değişimi
Yayınlanma:
1. Şekildeki gibi bir kenarının uzunluğu $12 \text{ cm}$ olan O merkezli dikdörtgen biçimindeki türdeş levhanın sol tarafı kesilip sağ tarafına ekleniyor.
Buna göre, levhanın kütle merkezi kaç $\text{cm}$ yer değiştirir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Soruda görsel içerik var: Şekilde genişliği 12 cm olan bir dikdörtgen levha görülmektedir. Levhanın sol ucu kesikli çizgilerle belirtilmiş üçgensel bir yapıdadır (sol). Bu sol kısımdaki üçgensel parça, levhanın sağ tarafına bir üçgen olarak eklenmiştir (sağ). O noktası ilk levhanın geometrik merkezidir. Şekilde diyagonal (köşegen) çizgiler yardımıyla kütle merkezinin yer değişimi görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, türdeş bir dikdörtgen levhanın kütle merkezinin nasıl değiştiğini inceleyeceğiz. Bir kenarı on iki santimetre olan O merkezli bir levhamız var.
Kütle Merkezi Değişimi
Levhanın sol tarafındaki üçgen parça kesilip sağ tarafa ekleniyor. Bu durumu bir denge problemi gibi düşünelim. Kütle merkezi değişim formülünü hatırlayalım.
Burada türdeş bir levha olduğu için kütleyi alanla orantılı alabiliriz. Dikdörtgenin toplam alanı, taban çarpı yükseklik olduğu için, iki tane büyük üçgenin alanına eşittir.
Şimdi levhayı basitleştirelim. Sol taraftaki parça çıkarılıyor ve sağa ekleniyor. Bu, sanki sol taraftaki kütlenin sağ tarafa taşınması demektir.
Üçgenin ağırlık merkezi, köşeden iki birim, tabandan bir birim uzaklıktadır. Levhanın yarısı altı santimetre olduğuna göre, sol üçgenin merkezi O noktasından iki santimetre soldadır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
