İki Daireden Oluşan Sistemin Kütle Merkezi Hesabı
Yayınlanma:
Aynı maddeden yapılmış yarıçapları $8\text{ cm}$ ve $4\text{ cm}$ olan türdeş dairelerin kütle merkezleri sırasıyla $O_1$ ve $O_2$ dir.
Buna göre, şekildeki sistemin kütle merkezi $O_1$ den kaç cm uzaklıktadır? ($\pi = 3$)
A) $\frac{24}{5}$ B) $\frac{12}{5}$ C) $\frac{6}{5}$ D) $\frac{3}{5}$ E) $\frac{1}{5}$
Soruda görsel içerik var: The image shows two circles touching each other at a single point. On the left is a larger circle with center $O_1$ and a horizontal radius labeled $8\text{ cm}$ connecting $O_1$ to the contact point. On the right is a smaller circle with center $O_2$ and a horizontal radius labeled $4\text{ cm}$ connecting the contact point to $O_2$. A dashed line passes through both centers $O_1$ and $O_2$. The total distance between the centers is $12\text{ cm}$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda aynı maddeden yapılmış iki daireden oluşan sistemin kütle merkezinin O bir noktasına olan uzaklığını bulacağız.
Kütle Merkezi Hesabı
Daireler aynı maddeden ve aynı kalınlıkta olduklarından, kütleleri alanlarıyla doğru orantılıdır. Alan formülümüz pi r karedir.
Birinci dairenin yarıçapı sekiz santimetre. Alanını hesaplayalım. Pi çarpı sekizin karesinden altmış dört pi elde ederiz.
İkinci dairenin yarıçapı dört santimetre. Bunun alanı da pi çarpı dördün karesinden on altı pi olur.
İşlemleri kolaylaştırmak için oranlayalım. Altmış dört pi ve on altı pi arasında bir e dört oranı vardır. Yani kütleleri dört m ve m olarak alabiliriz.
Şimdi sistemi bir koordinat düzlemi gibi düşünelim ve O bir noktasını başlangıç noktası, yani sıfır olarak kabul edelim.
Koordinat Sistemi ve Kütle Merkezi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
