Dairesel Levhalarda Ağırlık Merkezi Değişimi
Yayınlanma:
O merkezli, $2r$ yarıçaplı, türdeş levhadan $r$ yarıçaplı levha kesilerek şekildeki gibi $K$ noktasına yapıştırılıyor.
Buna göre, levhanın ağırlık merkezi kaç $r$ kadar yer değiştirir?
Soruda görsel içerik var: A diagram shows a large circle with center O and radius 2r. Inside this circle, on the right side, a smaller circular portion with radius r has been removed (indicated by a white circle). This removed portion is then attached to the exterior of the large circle on the left, centered at a point aligned with the diameter and touching the large circle at point K. The points are arranged horizontally: the center of the added circle, the point of contact K, the center O of the large circle, and the center of the removed cavity. The cavity's radius is labeled with 'r' twice along the horizontal axis.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Soruda türdeş bir levhadan bir parçanın kesilip başka bir yere eklenmesiyle ağırlık merkezinin ne kadar kayacağı soruluyor. Adım adım gidelim.
Kütle Merkezi Kayma Miktarı
Öncelikle levhaların alanlarını, yani ağırlıklarını hesaplayalım. Dairenin alanı pii çarpı r kare ile bulunur.
Tüm levha iki r yarıçaplıdır. Alanı pii çarpı iki r'nin karesinden, dört pii r karedir. Buna dört P ağırlığı diyelim.
Kesilen küçük parça r yarıçaplıdır, alanı pii r karedir. Buna da P ağırlığı diyelim.
Şimdi sistemi üç parça gibi düşünelim. Birincisi, hiç parça çıkarılmamış gibi O noktasındaki dört P ağırlığındaki bütün levha.
İkinci parçamız, sağ taraftan çıkarılan r yarıçaplı levha. Çıkarıldığı için O noktasının r kadar sağında, yukarı yönlü bir P kuvveti olarak gösteririz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
