Çember ve Tel Sisteminin Kütle Merkezi
Yayınlanma:
Öğrenme Alanı 9
Aynı maddeden yapılmış aynı kalınlıktaki türdeş çember ve telden oluşmuş sistemin kütle merkezi O noktasıdır.
Buna göre x kaç r dir? ($\pi = 3$)
Soruda görsel içerik var: Şekilde üç tel parçası ve bir çemberden oluşan bir sistem görülmektedir. Sol tarafta dikey duran, toplam uzunluğu $2x$ olan ($x + x$ şeklinde iki parçaya ayrılmış) bir tel vardır. Bu dikey telin tam orta noktasından sağa doğru yatay bir tel uzanmaktadır ve bu yatay telin uzunluğu $x$ olarak belirtilmiştir. Yatay telin bittiği yere bir çember teğet olarak eklenmiştir. Çemberin yarıçapı $5r$ olarak gösterilmiştir. Yatay tel ile çemberin birleşme noktası 'O' noktası olarak etiketlenmiştir. Tüm teller ve çember aynı maddeden yapılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda aynı maddeden yapılmış türdeş bir çember ve telden oluşan sistemin kütle merkezinin O noktası olduğu söyleniyor. Buna göre x'in kaç r olduğunu bulacağız.
Kütle Merkezi Problemi
Tellerde kütle, uzunlukla doğru orantılıdır. Çemberin uzunluğu çevresidir, yani iki pi r formülüyle hesaplanır.
Pi değerini üç alırsak, çemberin toplam kütle değerini otuz r olarak düşünebiliriz. Bu kütle çemberin merkezinden aşağı doğru etki eder.
O noktasının solundaki kısma bakalım. Burada dikey bir tel var ve uzunluğu x artı x'ten iki x'tir. Bu telin kütle merkezi, kendi tam orta noktası olan yatay telin ucundadır.
Yatay telin uzunluğu da x kadardır. Kütle merkezi ise tam ortasında, yani O noktasından x bölü iki uzaklıktadır.
Sistemin kütle merkezi O noktası ise, O noktasına göre torkların toplamı sıfır olmalıdır. Şimdi O noktasına göre denge denklemini yazalım.
Tork Dengesi (O Noktasına Göre)
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
