Kütle Merkezi Koordinat Bulma
Yayınlanma:
m, 6m ve 2m kütlelerinin koordinat sistemindeki konumları şekildeki gibidir.
Buna göre, kütlelerin kütle merkezinin koordinatları $(x, y)$ nedir?
A) $(1, 1)$
B) $(\frac{1}{2}, 2)$
C) $(2, \frac{1}{2})$
D) $(\frac{3}{4}, 1)$
E) $(\frac{4}{3}, 1)$
Soruda görsel içerik var: A 2D Cartesian coordinate system on a grid. Three point masses are marked: a mass $m$ at $(-1, -1)$, a mass $6m$ at $(1, 2)$, and a mass $2m$ at $(2, -1)$. The x-axis is labeled from -2 to 2, and the y-axis is labeled from -3 to 3. There are some handwritten notes and circles on the paper.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, koordinat sistemine yerleştirilmiş üç farklı kütlenin ortak kütle merkezinin koordinatlarını bulacağız.
Kütle Merkezi Koordinatları
Öncelikle şekilde verilen her bir kütlenin koordinatlarını tek tek belirleyelim.
| Kütle | (x, y) Koordinatları |
|---|---|
| $m$ | $(-1, -1)$ |
| $6m$ | $(1, 2)$ |
| $2m$ | $(2, -1)$ |
Kütle merkezinin x koordinatını bulmak için, her bir kütleyi kendi x koordinatıyla çarpıp, toplam kütleye böleriz.
X Koordinatı Hesaplaması
Değerleri formülde yerine yazalım. m çarpı eksi bir, artı altı m çarpı bir, artı iki m çarpı iki.
Pay kısmındaki işlemleri yaparsak eksi m, artı altı m ve artı dört m elde ederiz. Payda ise toplam dokuz m yapar.
Buradan pay kısmı dokuz m gelir. Dokuz m bölü dokuz m işleminden x koordinatını bir olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
