Dikdörtgen Levhanın Ağırlık Merkezi Değişimi

Merhaba Damla, seninle birlikte bu güzel fizik sorusunu çözelim. Soruda türdeş bir dikdörtgen levhadan taralı bir üçgen parça çıkarıldığında ağırlık merkezinin kaç santimetre yer değiştireceği soruluyor.

İlk olarak, verilen dikdörtgen levhayı ve üzerindeki boyutları çizelim. Boyutları on iki santimetreye altı santimetre olan bu levhanın ağırlık merkezini başlangıç noktası olarak kabul edeceğiz.

Levhamız türdeş olduğu için ağırlığı, doğrudan levhanın alanı ile orantılıdır. Tüm dikdörtgenin alanını hesaplayarak işe başlayalım.

Kenar uzunlukları on iki ve altı santimetre olduğuna göre, toplam alan yetmiş iki santimetrekare olur.

Şimdi ise çıkarılan taralı üçgen parçanın alanını bulalım. Bu üçgenin tabanı altı santimetre, yüksekliği ise dikdörtgenin yüksekliğinin yarısı, yani altı santimetredir.

Değerleri yerine yazdığımızda, üçgenin alanı on sekiz santimetrekare olarak bulunur.

Şimdi de bu üçgenin ağırlık merkezinin, dikdörtgenin orijinal merkezine olan uzaklığını belirleyelim.

Bildiğimiz gibi bir üçgenin ağırlık merkezi, köşesinden iki bölü üç, tabanından ise bir bölü üç oranında uzaklıktadır. Üçgenin köşesi orijinde olduğuna göre, merkezden uzaklığı yüksekliğin üçte ikisidir.