Koordinat Sisteminde Kütle Merkezi Bulma
Yayınlanma:
Şekilde kütlesi $m$, $2m$ ve $4m$ olan sistemin koordinat sisteminde kütle merkezinin yerini bulunuz.
$x = \frac{m \cdot 1 + 2m \cdot (-2) + 4m \cdot 1}{m + 2m + 4m}$
$y = \frac{m \cdot (-1) + 2m \cdot (-1) + 4m \cdot 2}{7m}$
Soruda görsel içerik var: Kareli kağıt üzerine çizilmiş bir Kartezyen koordinat sistemi bulunuyor. Eksenler x ve y olarak işaretlenmiş. Koordinat düzleminde üç farklı kütle yerleştirilmiş: 1) x = 1, y = -1 konumunda 'm' kütlesi. 2) x = -2, y = -1 konumunda '2m' kütlesi. 3) x = 1, y = 2 konumunda '4m' kütlesi. Grid çizgileri belirgin ve birim karelerden oluşuyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda koordinat düzlemine yerleştirilmiş kütlelerin oluşturduğu sistemin kütle merkezinin koordinatlarını bulacağız.
Kütle Merkezi Koordinatları
Grafiğe bakarak kütlelerimizin pozisyonlarını belirleyelim. Kütlesi m olan cisim bir eksi bir noktasında, iki m olan cisim eksi ikiye eksi bir noktasında ve dört m olan cisim bire iki noktasındadır.
| Kütle | x Koordinatı | y Koordinatı |
|---|---|---|
| m | 1 | -1 |
| 2m | -2 | -1 |
| 4m | 1 | 2 |
Kütle merkezinin x koordinatını bulmak için her kütleyi kendi x konumuyla çarpıp toplam kütleye böleceğiz.
X Koordinatı Hesabı
Değerleri formülde yerine yazalım. Pay kısmında m carpi bir, artı iki m carpi eksi iki, artı dört m carpi bir yazıyoruz. Payda ise toplam kütlemiz yedi m olacak.
Pay kısmındaki işlemleri yaparsak; m eksi dört m artı dört m sonucunda payda sadece bir m kalıyor.
Buradan x koordinatını bir bölü yedi olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
