Küresel Sıralama Problemi

Selam babanen, gel bu güzel sayma sorusunu birlikte çözelim. Elimizde farklı boyutlarda dört tane küre var ve bunları öyle bir dizmeliyiz ki hem soldan hem sağdan baktığımızda sadece ikişer küre görelim.

Kürelere kolaylık olması için boyutlarına göre bir, iki, üç ve dört şeklinde numara verelim. En büyük küre dört numara olsun.

Önemli bir kuralı hatırlayalım. En büyük küre olan dört numarayı nereye koyarsak koyalım, o taraftan bakıldığında mutlaka görünür ve arkasındaki her şeyi kapatır.

Eğer dört numaralı küre en başta veya en sonda olsaydı, o yönden bakınca sadece bir küre görürdük. Bu yüzden dört numara kesinlikle içteki iki koltuktan birinde olmalı.

Şimdi durumları tek tek inceleyelim. Diyelim ki dört numara ikinci sırada olsun. Soldan bakınca iki tane görmemiz için en başa üç numarayı koyamayız, çünkü üç numara bir ve ikiyi kapatır. O halde soldan bakınca sadece dört ve önündeki bir taneyi göreceğiz.

Soldan bakınca iki küre görünmesi için başa üç gelemez. Çünkü üç gelirse dört ile beraber yine iki görünür ama sağ tarafı bozabiliriz. Eğer başa üç gelirse sağdan bakınca da üç görünür.

Bu dizilimde soldan bakınca üç ve dördü görürüz, yani iki tane. Sağdan bakınca ise iki, bir ve dördü görürüz. Bu olmadı, çünkü sağdan üç tane gördük.

Doğru mantık şu, dört numara ikinci sıradaysa, sağ tarafında kalan iki boşluğa üç numara gelmeli ki sağdan bakınca sadece üç ve dördü görelim.

Şimdi kalan bir ve iki numaraları yerleştirelim. Başa bir veya iki gelebilir. Ama sağ uca ne gelirse gelsin üç numara onu kapatacaktır.

Bir, dört, üç, iki dizilimine bakalım. Soldan bir ve dört görünür. Sağdan iki ve üç görünür. Dört numaralı küre üçü kapatmaz ama üç iki tarafı da kontrol eder.

İki, dört, üç, bir dizilimine bakalım. Soldan iki ve dört, sağdan bir ve üç görünür. Bu da uygun.