Küresel Mücevher Kutusu Rotasyon Problemi
Yayınlanma:
31. Aşağıda Şekil 1'de iki eş parçadan oluşan küre biçimindeki bir mücevher kutusunun görünümü verilmiştir. Bu mücevher kutusunun üst kısmı A noktası etrafında $30^\circ$ döndürülerek açıldığında Şekil 2'deki görüntü oluşmuştur. Mücevher kutusunun çapı 20 cm olduğuna göre Şekil 2'de verilen x uzunluğu kaç cm dir? A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de, 20 cm çapında dairesel bir mücevher kutusu görünmektedir. Şekil 2'de üst yarı daire A noktası etrafında 30 derece döndürülmüştür. Burada bir dik üçgen oluşmakta, hipotenüs yarıçap olan 10 cm, ve taban açısı 30 derece olacak şekilde, dikey bileşen ($10 imes ext{sin}(30) = 5$ cm) ile hesaplanmaktadır. x uzunluğu, alt kısmın yarıçapı (10) + orta kısmın dikey yüksekliği (5) + üst kısmın en uç dikey izdüşümü (10) olarak toplam 25 cm olarak görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nazire, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. İki eş yarım küreden oluşan bir mücevher kutusunun açılma senaryosunu inceleyeceğiz.
Küresel Mücevher Kutusu Problemi
Şekil birde , kutunun çapının yirmi santimetre olduğu verilmiş. Bu durumda kürenin yarıçapı olan r, yirmi bölü ikiden on santimetredir.
Şimdi şekil ikiye odaklanalım. Üst kapak A noktası etrafında otuz derece döndürülmüş. Bizden toplam x yüksekliği isteniyor.
Şekil 2 Analizi
x yüksekliği üç parçadan oluşuyor. En alttaki yarım kürenin yarıçapı, kapağın yükselen kısmının dik izdüşümü ve en üstteki tepe noktası.
Alt kısmın zemine olan uzaklığı zaten yarıçap kadardır, yani on santimetre.
Şimdi üst kapağın merkezindeki yükselmeye bakalım. Kapak otuz derece döndüğünde, merkez noktası da A etrafında otuz derecelik bir yay çizer.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
