Küre Dengesi ve Tepki Kuvvetleri Oranı

10. Düşey kesiti verilen düzenekteki G ağırlıklı küre, sürtünmesi önemsiz K ve L duvarları arasında şekildeki gibi dengededir.

K ve L duvarlarının cisme gösterdikleri tepki kuvvetlerinin büyüklükleri sırasıyla $N_K$ ve $N_L$ olduğuna göre, $\frac{N_K}{N_L}$ oranı kaçtır? $(\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}; \cos 37^\circ = \frac{4}{5})$

A) $\frac{3\sqrt{2}}{5}$

B) $\frac{4\sqrt{2}}{5}$

C) $\sqrt{2}$

D) $3\sqrt{2}$

E) $4\sqrt{2}$

Soruda görsel içerik var: Şekilde V şeklinde bir hazne içerisinde dengede duran G ağırlıklı bir küre bulunmaktadır. Sol taraftaki L duvarı yatay düzlemle 45 derecelik açı yaparken, sağ taraftaki K duvarı yatay düzlemle 53 derecelik açı yapmaktadır. Kürenin merkezinden çıkan üç kuvvet vektörü gösterilmiştir: Aşağı doğru G ağırlık vektörü, sol yukarı doğru L duvarının tepki kuvveti (N_L) ve sağ yukarı doğru K duvarının tepki kuvveti (N_K). N_L vektörünün yatayla yaptığı açı 45 derece, N_K vektörünün yatayla yaptığı açı 53 derece olarak işaretlenmiştir. Şekil üzerinde el yazısıyla çözüm notları bulunmaktadır.