Kurdele Kesimi ve Eşkenar Üçgen Problemi
Yayınlanma:
1. Uzunlukları 294 cm ve 210 cm olan dikdörtgen şeklindeki iki farklı kurdele aşağıda verilmiştir.
Kısa kenar uzunlukları aynı olan bu kurdeleler mavi ve kırmızı parçaların uzunlukları birbirine eşit olacak şekilde kesilmiştir. Elde edilen aynı renkli parçaların 3'er tanesi uç uca birleştirilerek eşkenar üçgen dik prizmanın tabanlarına paralel olacak şekilde aşağıdaki gibi yapıştırılarak süslenmiştir. Bu işlemler sonucunda hiç parça artmamıştır.
Buna göre elde edilen mavi ve kırmızı renkli kurdele parçalarından birinin uzunluğu en fazla kaç santimetredir?
A) 7
B) 14
C) 21
D) 42
Soruda görsel içerik var: İki adet yatay çizgi (kurdele) gösterilmiştir. Biri 294 cm, diğeri 210 cm olarak etiketlenmiştir. Alt kısımda, iki adet üçgen prizma tabanı tasviri vardır; birinde mavi kenarlı eşkenar üçgen, diğerinde kırmızı kenarlı eşkenar üçgen çizilmiştir. Üçgenler kesikli çizgilerle prizma gövdesi üzerine yerleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Selen, gel bu güzel LGS geometri ve çarpanlar katlar sorusunu birlikte çözelim.
Problemin Özeti
1. İki kurdele: 294 cm (mavi) ve 210 cm (kırmızı).
2. Parça uzunlukları birbirine eşit.
3. Her renkten 3 parça ile bir eşkenar üçgen yapılıyor.
Bir parçanın uzunluğuna x santimetre diyelim. Her bir üçgen için üç tane x uzunluğunda parça kullanılıyor.
Hiç parça artmadığına göre, kurdelelerin toplam uzunlukları üç x'in tam katı olmalıdır. Yani üç x sayısı, hem iki yüz doksan dördü hem de iki yüz onu tam bölmelidir.
Matematiksel Model
Eşitliklerin her iki tarafını üçe bölelim. Bu durumda x sayısının doksan sekiz ve yetmiş sayılarını tam bölen bir sayı olması gerektiğini görürüz.
x uzunluğunun en fazla kaç olabileceğini bulmak için, doksan sekiz ve yetmişin En Büyük Ortak Bölenini, yani EBOB'unu hesaplamalıyız.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
