Küplerden Oluşan Yapıda İki Nokta Arasındaki Uzaklık
Yayınlanma:
38. Şekil 1'deki birim küplerden oluşan yapının üstten görünümü Şekil 2'deki gibidir.
[Şekil 1 ve Şekil 2 görseli]
Şekil 2'deki üst görünüm üzerindeki sayılar kaç tane küpün üst üste konulduğunu ifade etmektedir.
[Şekil 3 görseli]
Şekil 3'te üstten görünümü verilen cismin A ve B noktaları en üstteki küplerin üst yüzeylerine ait köşelerdeki iki noktadır.
Şekil 3'te görünümü verilen cisimde A ile B noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) $3\sqrt{2}$ B) $2\sqrt{5}$ C) $\sqrt{21}$ D) $2\sqrt{6}$ E) 5
Soruda görsel içerik var: Şekil 1: Birim küplerden oluşan bir yapının 3D izometrik görünümü. Şekil 2: Şekil 1'in üstten görünümü; her kareden birinin içinde yazan sayılar (2, 2, 1, 1) o sütundaki küp sayısını gösterir. Şekil 3: Bir L-biçimli grid üzerinde sayıların olduğu üstten görünüm planı. Grid bir L şeklindedir ve hücrelerdeki sayılar sütun yükseklikleridir. A noktası sağ alt köşedeki 3 katlı sütunun dış köşesidir. B noktası ise üst orta kısımdaki 1 katlı sütunun üst köşesidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Zekiye merhaba, bu harika üç boyutlu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Birim Küpler ve Koordinat Sistemi
Soruda her bir kare üstündeki sayı, o konumdaki yükseklik miktarını göstermektedir. Şekil 3'teki cismi üç boyutlu bir analitik koordinat sistemine yerleştirelim.
Yaklaşım:
- Sol alt köşeyi orijin $(0,0,0)$ olarak seçelim.
- Yatay ekseni $x$, dikey ekseni $y$ ve yükseklik eksenini $z$ olarak tanımlayalım.
Şimdi Şekil 3'ün taban ızgarasını ve koordinatlarımızı çizelim.
Her bir birim karenin kenar uzunluğu bir birimdir. Şimdi, A noktasını belirleyelim.
A noktası, üç birim yüksekliğindeki sütunun en üst yüzeyinin sağ alt köşesindedir. Bu köşenin x eksenindeki konumu üç birim, y eksenindeki konumu sıfır birimdir.
Sütun yüksekliği üç olduğundan, A noktasının z koordinatı üç birim olacaktır.
Şimdi de B noktasını inceleyelim. B noktası, iki birim yüksekliğindeki sütunun en üst yüzeyindedir.
B konumu, sol üst köşede olup yatayda bir birim, dikeyde ise dört birim uzaklıktadır.
Yüksekliği iki birim olduğundan, B noktasının koordinatları bir, dört, iki şeklinde yazılır.
Şimdi bu iki nokta arasındaki üç boyutlu uzaklığı hesaplayalım.
İki Nokta Arasındaki Uzaklık
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
