Küp Yüzeylerine Sayı Yazma Problemi

MathematicsAralarında Asal SayılarOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

2. İki doğal sayının 1'den başka ortak böleni yoksa bu doğal sayılara aralarında asal sayılar denir. Harun yapmış olduğu küpün karşılıklı yüzlerine aralarında asal olan birbirinden farklı 20'den küçük doğal sayılar yazmıştır. Yukarıdaki küpün sadece üç yüzüne yazılan doğal sayılar gözüktüğüne göre küpün bütün yüzlerine yazılan doğal sayıların toplamı en fazla kaç olabilir? A) 96 B) 97 C) 98 D) 99

Soruda görsel içerik var: Kırmızı bir küpün perspektif görünümü bulunmaktadır. Küpün üst yüzeyinde '17', ön sol yüzeyinde '16' ve ön sağ yüzeyinde '18' yazmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Erdeniz. Bu soruda küpün görünmeyen yüzlerindeki sayıları bularak toplamı en büyük yapacağız.

Aralarında Asal Sayılar ve Küp

2
Adım 2

Küpün görünen yüzlerindeki sayılar on altı, on yedi ve on sekizdir.

171618
3
Adım 3

Karşılıklı yüzlerdeki sayıları harflerle tanımlayarak koşullarımızı yazalım.

Karşılıklı Yüzler ve Koşullar

$$16 \rightarrow x \quad \text{EBOB}(16, x) = 1$$
$$17 \rightarrow y \quad \text{EBOB}(17, y) = 1$$
$$18 \rightarrow z \quad \text{EBOB}(18, z) = 1$$
4
Adım 4

Tüm sayılar birbirinden farklı ve yirmiden küçük doğal sayılar olmalıdır.

$$\{x, y, z\} \subset \{1, 2, \dots, 19\} \setminus \{16, 17, 18\}$$
5
Adım 5

Toplamın en büyük olması için kullanabileceğimiz en büyük sayıları büyükten küçüğe sıralayalım.

Aday Sayılar

$$19, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, \dots$$
6
Adım 6

On sekizin karşısındaki zeyi belirleyelim. On sekiz iki ve üçe bölündüğü için ze sayısı iki veya üçe bölünemez.

$$18 = 2 \cdot 3^2 \implies z \text{ sayısı 2 veya 3'e bölünemez.}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Aralarında Asal Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kutulardaki Bilye Sayıları ve Aralarında Asallık Aralarında Asal Sayılar · Orta Aralarında Asal Sayılar ve Yakıt Problemi Aralarında Asal Sayılar · Zor Aralarında Asal Sayılar ve Orantı Aralarında Asal Sayılar · Orta Un Çuvalları ve Aralarında Asallık Aralarında Asal Sayılar · Kolay Aynadaki Yansıma ve Aralarında Asal Sayılar Aralarında Asal Sayılar · Orta Aralarında Asal Sayılar Problemi Aralarında Asal Sayılar · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir