Kutulardaki Bilye Sayıları ve Aralarında Asallık
Yayınlanma:
5. İki pozitif tam sayının 1'den başka ortak böleni yok ise bu sayılar aralarında asaldır. Aşağıda içlerinde 1'den farklı sayıda bilye bulunan dört adet kutu verilmiştir.
Bu kutuların içlerindeki bilye sayıları, soldan sağa doğru artmakta ve 2. kutuda 42 adet, 3. kutuda 55 adet bilye bulunmaktadır. Herhangi iki kutudaki bilye sayıları, aralarında asaldır.
Buna göre, 1 ve 4. kutulardaki bilye sayılarının toplamı en az kaçtır?
A) 60
B) 68
C) 72
D) 76
Soruda görsel içerik var: Dört adet yan yana dizilmiş dikdörtgen kutu çizimi bulunmaktadır. Kutular soldan sağa doğru 1., 2., 3. ve 4. kutu olarak numaralandırılmıştır. 2. kutunun altında '42 adet', 3. kutunun altında '55 adet' yazmaktadır. Kutuların içinde bilyeler görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esila! Seninle birlikte harika bir Lise Giriş Sınavı sorusu çözeceğiz. Öncelikle soruda bize verilen kutuları ve bilye sayılarını inceleyelim.
Aralarında Asal Sayılar
Kutulardaki bilye sayıları soldan sağa doğru artıyor. Ayrıca herhangi iki kutudaki bilye sayısı aralarında asal olmalı. İkinci kutuda kırk iki, üçüncü kutuda ise elli beş bilye var.
Aralarında asallık şartını incelemek için kırk iki ve elli beş sayılarının asal çarpanlarını bulalım.
Birinci kutudaki bilye sayısı yani K bir, kırk ikiden küçük olmalı. Ayrıca kırk iki ve elli beş ile aralarında asal olacağı için iki, üç, beş, yedi veya on bir asal çarpanlarını barındıramaz.
K_1 için yasaklı asal çarpanlar: 2, 3, 5, 7, 11
Birinci kutudaki bilye sayısının en az olmasını istiyoruz. Birden büyük ve yasaklı olmayan en küçük asal sayıyı seçersek, K bir değerini en az on üç olarak buluruz.
Bulduğumuz bu on üç değerini görselimizde yerine yazalım.
Şimdi dördüncü kutudaki bilye sayısı olan K dördü bulalım. K dört, elli beşten büyük olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
