Aralarında Asal Sayı Çiftleri Problemi

MathematicsAralarında Asal SayılarOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

11. Aşağıda verilen top çiftlerinin üzerine yazılan sayılar aralarında asal olacak şekilde birer doğal sayı yazılacaktır.

(Görselde 5 çift top bulunmaktadır: 1. çiftte 7 ve boş top, 2. çiftte 8 ve boş top, 3. çiftte 14 ve boş top, 4. çiftte 20 ve boş top, 5. çiftte 36 ve boş top)

Yazılan tüm sayılar birbirlerinden farklı olduğuna göre, top çiftlerinden üzerinde sayı olmayanlara yazılacak olan sayıların toplamı en az kaçtır?

A) 15

B) 18

C) 22

D) 25

Soruda görsel içerik var: Görselde yan yana dizilmiş 5 çift top (toplam 10 top) bulunmaktadır. Her çiftin sol tarafındaki topların üzerinde sırasıyla 7, 8, 14, 20 ve 36 sayıları yazılıdır. Her çiftin sağ tarafındaki toplar boştur. Top çiftleri altında '1. çift', '2. çift', ..., '5. çift' şeklinde etiketler bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Güneş! Bu videoda seninle birlikte çok güzel bir LGS aralarında asallık sorusunu çözeceğiz.

Soru Analizi

2
Adım 2

Öncelikle her bir top çiftindeki sayıları inceleyelim ve boş toplara yazacağımız sayıların özelliklerini belirleyelim.

Çiftlerin Koşulları

$$1.\text{ çift: } (7, x_1)$$
$$2.\text{ çift: } (8, x_2)$$
$$3.\text{ çift: } (14, x_3)$$
$$4.\text{ çift: } (20, x_4)$$
$$5.\text{ çift: } (36, x_5)$$
3
Adım 3

Sekiz, on dört, yirmi ve otuz altı sayılarının hepsi çift sayılardır. Çift sayılarla aralarında asal olan sayıların mutlaka tek sayı olması gerekir.

4
Adım 4

Birinci çiftteki yedi sayısı ise bir asal sayıdır. Dolayısıyla, birinci topa yazacağımız sayının sadece yedinin katı olmaması yeterlidir.

5
Adım 5

Şimdi, yazacağımız sayıların toplamının en az olmasını istiyoruz. Bu yüzden en küçük doğal sayıları seçmeye çalışacağız.

En Küçük Değerlerin Seçilmesi

Dört adet farklı tek sayıya ve bir adet de çift sayıya ihtiyacımız var.

6
Adım 6

Kullanabileceğimiz en küçük pozitif tek sayıları listeleyelim. Bunlar bir, üç, beş ve yedidir.

$$\text{Tek sayılar: } \{1, 3, 5, 7\}$$
7
Adım 7

Kullanabileceğimiz en küçük çift sayı ise iki olacaktır. İki sayısı yedi ile aralarında asal olduğu için birinci top için harika bir adaydır.

$$\text{Çift sayı: } \{2\}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Aralarında Asal Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Tahta Parçalarının Uzunlukları ve Aralarında Asallık Aralarında Asal Sayılar · Orta Aralarında Asal Sayılar Problemi Aralarında Asal Sayılar · Orta Aralarında Asal Sayılar Yerleştirme Problemi Aralarında Asal Sayılar · Orta Aralarında Asal Sayı Etkinliği Aralarında Asal Sayılar · Zor Aralarında Asal Sayıların Farkı Aralarında Asal Sayılar · Kolay Kutulardaki Bilye Sayıları ve Aralarında Asallık Aralarında Asal Sayılar · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir