Aralarında Asal Yumurta Problemi
Yayınlanma:
3. Aşağıdaki sepetlerde bulunan yumurta sayıları altlarında verilmiştir.
I. sepet: 48 adet yumurta
II. sepet: 66 adet yumurta
Bu sepetlerden eşit sayılarda yumurta alınıyor. Yumurtalar alındıktan sonra sepetlerde kalan yumurta sayıları, aralarında asal oluyor.
Buna göre bu iki sepetten alınan toplam yumurta sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 6 B) 10 C) 18 D) 30
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Birincisi 'I. sepet' etiketli ve altında '48 adet yumurta' yazan yumurta dolu bir sepet. İkincisi 'II. sepet' etiketli ve altında '66 adet yumurta' yazan yumurta dolu bir sepet.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Akif, seninle bu güzel mantık sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
Birinci sepette 48, ikinci sepette 66 yumurta var. Her ikisinden de eşit sayıda yani x kadar yumurta alıyoruz.
Kalan yumurta sayıları aralarında asal olmalı. Bu, en büyük ortak bölenlerinin bir olması demektir.
Kalanlar: (48-x) ve (66-x)
EBOB(48-x, 66-x) = 1
Bizden istenen, her iki sepettenden alınan toplam yumurta sayısı, yani 2x. Seçenekleri deneyelim.
Seçenekleri Deneme
| Seçenek | Toplam (2x) | x değeri |
|---|---|---|
| A | 6 | 3 |
| B | 10 | 5 |
| C | 18 | 9 |
| D | 30 | 15 |
A seçeneği ile başlayalım. Eğer 2x 6 ise x 3'tür. 48'den 3 çıkarsa 45, 66'dan 3 çıkarsa 63 kalır. 45 ve 63 üç ve dokuza bölünür, aralarında asal değildir.
A şıkkı: 45 ve 63 (EBOB 9)
Şimdi B seçeneğini kontrol edelim. Eğer toplam 10 ise x 5'tir.
B şıkkı: x = 5
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
