Aralarında Asal Sayı Etkinliği
Yayınlanma:
11. Adem Öğretmen sınıfta uygulamak üzere, iki basamaklı iki sayı ile bu sayıları oluşturan rakamların yazı ile yazılmış hâlindeki harf sayıları arasında bir ilişki kurarak "Aralarında Asallık" konusu ile ilgili bir etkinlik planlamıştır. Etkinliğe göre, önce aralarında asal olan iki sayı seçilecek daha sonra da her iki sayıyı oluşturan rakamların harf sayıları bulunacaktır. Bu sayılarla oluşturulan iki basamaklı yeni sayılar yine aralarında asal ise bu sayılara da aynı kural uygulanarak sayılar aralarında asal olmayıncaya kadar kural devam ettirilecektir.
Örneğin, aralarında asal olan 27 ile 80 sayıları seçilsin.
1. Adım: $27 \rightarrow \text{iki (3), yedi (4)} \rightarrow 34$ ve $80 \rightarrow \text{sekiz (5), sıfır (5)} \rightarrow 55$
2. Adım: $34 \rightarrow \text{üç (2), dört (4)} \rightarrow 24$ ve $55 \rightarrow \text{beş (3), beş (3)} \rightarrow 33$
Rakamların yazı ile yazılmış hâlindeki harf sayıları alınıp elde edilen sayılarla işleme devam edilir. Bunu bir tablo üzerinde gösterecek olursak;
1. Adım: 27, 80 $\rightarrow$ Aralarında asal
2. Adım: 34, 55 $\rightarrow$ Aralarında asal
2. Adım: 24, 33 $\rightarrow$ Aralarında asal değil
2. adımda elde edilen sayılar aralarında asal olmadığından kural devam ettirilmez. Adem Öğretmen, tahtaya kaldırdığı dört öğrencisine aşağıdaki sayı çiftlerini vererek her birinden etkinliği uygulamalarını istemiştir.
Kuzey: 48 ile 77
Serpil: 61 ile 89
Nuray: 28 ile 57
Güralp: 80 ile 19
Öğrencilerden dördünün de kuralı doğru olarak uyguladıkları bilindiğine göre, hangi öğrenci daha az sayıdaki adımda etkinliği tamamlamıştır?
A) Kuzey
B) Serpil
C) Nuray
D) Güralp
Soruda görsel içerik var: Soru metni, bir işlemin nasıl yapılacağını gösteren bir örnek tablo ve dört öğrencinin isimleri ile üzerlerinde çalıştıkları sayı çiftlerini içeren kutucuklardan oluşmaktadır. Örnekte '27' ve '80' sayıları için ilk adımda rakamların yazılışlarındaki harf sayıları bulunarak yeni sayılar elde edilmiş, bu süreç sayı çiftleri aralarında asal olmayana kadar devam ettirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba siracmert, harika bir aralarında asallık sorusuyla karşındayız, hadi birlikte adım adım çözelim.
Rakamların Harf Sayıları
Etkinliği doğru uygulamak için öncelikle sıfırdan dokuza kadar olan rakamların Türkçe yazılışlarındaki harf sayılarını belirleyelim.
Şimdi her bir öğrencinin sayı çiftlerini sırayla test edelim. İlk olarak Kuzey'in kırk sekiz ile yetmiş yedi sayı çiftine bakalım.
Kuzey: 48 ile 77
Birinci adımda, kırk sekiz için dördün harf sayısı olan dört ile sekizin harf sayısı olan beşi birleştirip kırk beş elde ederiz. Yetmiş yedi için ise yedi ve yedinin harf sayıları olan dörtleri birleştirip kırk dört elde ederiz. Kırk beş ve kırk dört aralarında asaldır.
İkinci adımda, kırk beşten kırk üç, kırk dörtten kırk dört elde ederiz. Kırk üç ve kırk dört ardışık sayılar olduğu için aralarında asaldır ve kural devam eder.
Üçüncü adımda, kırk üçten kırk iki, kırk dörtten kırk dört elde ederiz. Kırk iki ve kırk dört çift sayılar olduğundan aralarında asal değildir ve Kuzey'in işlemi üç adımda tamamlanır.
Sıradaki öğrencimiz Serpil. Serpil'in başlangıç sayıları altmış bir ile seksen dokuzdur.
Serpil: 61 ile 89
Birinci adımda, altmış birden kırk üç, seksen dokuzdan ise elli beş elde ederiz. Kırk üç ve elli beş aralarında asaldır.
İkinci adımda, kırk üçten kırk iki, elli beşten otuz üç elde ederiz. Kırk iki ve otuz üç sayılarının her ikisi de üçe bölündüğü için aralarında asal değildir. Serpil işlemi iki adımda tamamlar.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
