Küp ve Kare Dik Prizma Yüzey Alanı Hesabı
Yayınlanma:
13. Aşağıda küp ve kare dik prizma şeklinde iki cisim verilmiştir. Küpün bir yüzünün alanı, kare dik prizmanın taban alanının 4 katına eşittir ve kare dik prizmanın yüksekliği 12 cm'dir. Küp şeklindeki cismin ayrıt uzunlukları toplamı, kare dik prizma şeklindeki cismin ayrıt uzunlukları toplamına eşittir. Buna göre kare dik prizmanın yüzey alanı kaç santimetrekaredir? A) 162 B) 160 C) 153 D) 144
Soruda görsel içerik var: İki geometrik cisim gösterilmektedir. Solda bir küp, sağda ise yüksekliği 12 cm olarak belirtilen bir kare dik prizma bulunmaktadır. Görselde bu iki cismin genel formları perspektif çizimle betimlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zehra, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Şekilde bize bir küp ve kare dik prizma verilmiş. Hadi verilen bilgileri adım adım yazarak başlayalım.
Küp ve Kare Dik Prizma
Öncelikle küpün bir ayrıt uzunluğuna a diyelim. Kare dik prizmanın taban ayrıtına b, yüksekliğine de h diyelim.
Tanımlamalar:
Soruda, küpün bir yüzünün alanının kare dik prizmanın taban alanının dört katı olduğu söylenmiş. Küpün bir yüzünün alanı a kare, prizmanın taban alanı ise b karedir.
Her iki tarafın karekökünü alırsak, a eşittir iki b buluruz. Yani küpün bir ayrıtı, prizmanın taban ayrıtının iki katıdır.
Şimdi cisimlerin ayrıt uzunlukları toplamına bakalım. Küpün ve prizmanın kaçar tane ayrıtı olduğunu hatırlayalım.
Ayrıt Uzunlukları Toplamı
Kare dik prizmada, tabanlarda dörder tane olmak üzere sekiz adet taban ayrıtı b ve dört adet dikey ayrıt olan yükseklik h bulunur. Bu iki toplamın birbirine eşit olduğu verilmiş.
Burada h yerine on iki ve a yerine iki b yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
