Küp Şeklindeki Kutuları Dizme Sorusu
Yayınlanma:
7. Ayrıt uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olan aşağıdaki küp şeklindeki kutulardan yeterince bulunmaktadır. Farklı boyutlardaki kutuların her birinden en az üçer tane olmak üzere toplam 10 kutu seçilmiştir. Bu kutuların tamamı aralarında boşluk kalmayacak şekilde yukarıdaki gibi yan yana dizilmiştir. Son durumda oluşan yapının uzunluğunun santimetre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 81 B) 125 C) 148 D) 196
Soruda görsel içerik var: Üç farklı boyutta küp görseli bulunmaktadır: küçük sarı (kenar uzunluğu k cm), orta boy yeşil (3k cm), ve büyük pembe (4k cm). Her bir kutu tipinden en az 3'er tane olmak üzere toplam 10 adet kutu yanyana dizilmiştir. Alt kısımda bu kutuların bir dizilim örneği ve matematiksel notlar yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elvan, gel bu soruyu adım adım çözelim. Elimizde kenar uzunlukları k, üç k ve dört k olan üç farklı boyutta küp var. Toplam on tane kutu seçeceğiz.
Küp Boyutları
- Küçük: $k$ cm
- Orta: $3k$ cm
- Büyük: $4k$ cm
Kural şu: Her kutu tipinden en az üçer tane almalıyız. Toplamda ise on kutumuz olacak.
Seçim Şartları
1. Her birinden en az 3 tane
2. Toplam 10 kutu
Bu şartlara göre; küçükten üç, ortadan üç ve büyükten üç tane aldığımızda zaten dokuz kutu yapıyor. Toplam on olması için bir adet kutumuz daha kalıyor.
Adetlerin Hesaplanması
Kalan 1 kutu, bu üç tipten herhangi biri olabilir.
Hadi ihtimalleri değerlendirelim. İlk durumda onuncu kutu küçük boy yani k santimetre olsun.
Durum 1: 4 küçük, 3 orta, 3 büyük
Hesaplayalım; dört k, artı dokuz k, artı on iki k, toplam yirmi beş k yapar.
İkinci durumda onuncu kutumuz orta boy yani üç k olsun.
Durum 2: 3 küçük, 4 orta, 3 büyük
Buradan üç k, artı on iki k, artı on iki k, toplam yirmi yedi k sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
