Küp Bloklarla Oluşturulan Yapıda Kullanılmayan Yeşil Blok Sayısı

MathematicsOran-Orantı ve Küp YapılarOrtaLGS

Yayınlanma:

12. Bir oyun kutusunda bulunan renkleri dışında özdeş olan küp biçimindeki blokların sayısı aşağıda verilmiştir.

Yeşil küp $

Rightarrow$ 60 adet

Sarı küp $

Rightarrow$ 60 adet

Bloklar aralarında boşluk olmadan dizilerek küp biçiminde ve mümkün olan en büyük boyuttaki bir yapı oluşturuluyor. Bu yapıda kullanılan sarı renkteki blokların sayısının, yapıyı oluşturan tüm blokların sayısına oranı $\frac{3}{4}$'tür.

Buna göre kullanılmayan yeşil renkteki blok sayısı kaçtır?

A) 12

B) 14

C) 42

D) 44

Soruda görsel içerik var: Solda bir oyun kutusu çizimi vardır. Kutunun içinde iki tür küp blok gösterilmektedir: yeşil küplerden 60 adet ve sarı küplerden 60 adet olduğu oklarla belirtilmiştir. Sağ tarafta ise küp biçiminde bir yapı örneği çizilmiş; iki yeşil küp üst üste dururken, bu iki küpün sağında bir sarı küp yer almaktadır. Görseller, blokların boşluk kalmadan birleştirilerek üç boyutlu küp yapılar oluşturulduğunu ifade etmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba çocuklar. Bugün bu güzel blok sorusuna birlikte bakalım. Elimizde 60 adet yeşil ve 60 adet sarı blok var.

Blok Sayıları


Yeşil: 60 adet

Sarı: 60 adet

2
Adım 2

Bu bloklarla aralarında boşluk kalmadan mümkün olan en büyük küpü oluşturmak istiyoruz. Küpün kenar uzunluğu a birim olursa, toplam a küp adet blok kullanılır.

$$V = a^3$$
3
Adım 3

Elimizde toplam 120 blok olduğuna göre, a küp değerinin yüz yirmiye en yakın ve ondan küçük tam küp olması gerekir.

4
Adım 4

Deneyelim. Beşin küpü yüz yirmi beştir, bu elimizdeki blok sayısını aşıyor. Dördün küpü ise atmış dörttür. Dolayısıyla oluşturabileceğimiz en büyük küp 4 çarpı 4 çarpı 4 boyutundadır.

5
Adım 5

Yani yapıyı oluşturmak için toplam 64 adet blok kullanacağız.

Toplam blok sayısı: 64

6
Adım 6

Soruda bize bir ipucu verilmiş. Sarı blokların tüm bloklara oranı 4 te 3 olarak belirtilmiş.

Renk Dağılımı

$$\frac{\text{Sarı}}{\text{Toplam}} = \frac{3}{4}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Oran-Orantı ve Küp Yapılar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir