Küp Açınımı ve Üslü Sayılar
Yayınlanma:
5. Aşağıda açınımı verilen küp şeklindeki kutunun yüzlerine, şekildeki gibi $2^{-3}$, $2^{-2}$, $2^{-1}$, $2^1$, $2^2$ ve $2^3$ üslü ifadeleri, her bir yüzüne bir tanesi gelecek şekilde yazılmıştır.
[Görsel: Küp açınımı]
Bu kutu, üslü ifadeler dışarıya gelecek şekilde kapatıldıktan sonra havaya atılıyor.
Buna göre üst yüze gelen üslü ifadenin, alt yüze gelen üslü ifadeye bölümü aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) $2^{-4}$
B) $2^{-3}$
C) $2^{-2}$
D) $2^{-1}$
Soruda görsel içerik var: Küpe ait bir açınım diyagramı gösterilmektedir. Açınım, birbiriyle bağlantılı altı kareden oluşur. Üstteki iki karede $2^{-3}$ ve $2^{-2}$ ifadeleri, orta iki karede $2^2$ ve $2^{-1}$ ifadeleri, alttaki iki karede ise $2^1$ ve $2^3$ ifadeleri yazılıdır. Bazı yerlerde öğrencinin elle yazdığı karalamalar (notlar) görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yasin, seninle birlikte bu harika soruyu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen küpün açık hâlini inceleyelim.
Küpün Karşılıklı Yüzlerini Bulma
Beyaz tahtamıza bu küp açınımını çizelim ve üzerindeki üslü ifadeleri yerleştirelim.
Bu küpü kapattığımızda, hangi yüzlerin karşı karşıya geleceğini bulalım. Karşılıklı yüz çiftlerini belirlemek için küpü zihnimizde katlıyoruz.
Karşılıklı Yüz Çiftleri:
İlk olarak, iki üstü eksi üç ile iki üstü eksi bir yüzlerinin karşılıklı geldiğini görürüz. Bu ilk çiftimizi mavi renkle gösterelim.
İkinci olarak, iki üstü eksi iki ile iki üstü bir yüzleri de karşılıklı gelir. Bu çiftimizi de kırmızı ile vurgulayalım.
Son olarak, geriye kalan iki üstü iki ile iki üstü üç yüzleri de karşılıklı gelir. Bunları da yeşil renkle belirtelim.
Küp havaya atıldığında, üst yüze gelen ifadenin alt yüze gelen ifadeye bölümünü bulmak istiyoruz. Üst ve alt yüzler her zaman birbirinin karşılığıdır. Yani oranlayacağımız sayılar bu üç çiftten biri olmalıdır.
Olası Bölüm Sonuçlarının Hesaplanması
Her bir karşılıklı çift için iki farklı bölme işlemi yapabiliriz:
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
