Küp Açınımı ve Üslü Sayılar
Yayınlanma:
5. Aşağıda açınımı verilen küp şeklindeki kutunun yüzlerine, şekildeki gibi $2^{-3}, 2^{-2}, 2^{-1}, 2^1, 2^2$ ve $2^3$ üslü ifadeleri, her bir yüzüne bir tanesi gelecek şekilde yazılmıştır.
Bu kutu, üslü ifadeler dışarıya gelecek şekilde kapatıldıktan sonra havaya atılıyor.
Buna göre üst yüze gelen üslü ifadenin, alt yüze gelen üslü ifadeye bölümü aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) $2^{-4}$
B) $2^{-3}$
C) $2^{-2}$
D) $2^{-1}$
Soruda görsel içerik var: Küpün açık halini gösteren bir şekil bulunmaktadır. Altı adet kare bir araya getirilmiştir. En üstte $2^{-3}$ ve sağında $2^{-2}$ var. Onun altında merkezde $2^2$ ve sağında $2^{-1}$ var. En altta ise $2^1$ ve sağında $2^3$ bulunmaktadır. Şekil üzerinde öğrenci tarafından yapılmış karalamalar ve bölme işlemleri görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Meyrem, bu güzel LGS matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim. Sorumuzda bir küpün açınımı ve üzerindeki üslü ifadeler verilmiş.
#title:## Küpün Karşılıklı Yüzleri ve Üslü Sayılar
Öncelikle, küp havaya atıldığında üst yüze gelen ifadenin alt yüze gelen ifadeye bölümünü bulmak istiyoruz. Üst yüz ve alt yüz, her zaman birbirinin tam karşısındaki yüzlerdir.
#note:
Kural: Üst yüz ve alt yüz, küpün karşılıklı (karşıt) yüzleridir.
Şimdi küpün açınımını buraya çizelim ve katlandığında hangi yüzlerin karşılıklı geleceğini belirleyelim.
Küp Açınımı
İlk olarak, merdiven şeklindeki bu açınımda yeşil renkle göstereceğimiz iki üzeri iki ile iki üzeri üç karşılıklı yüzler olur.
1. Karşılıklı Çift (Yeşil): $2^2$ ve $2^3$
İkinci olarak, mavi renkle göstereceğimiz iki üzeri eksi üç ile iki üzeri eksi bir de karşılıklı yüzlerdir.
2. Karşılıklı Çift (Mavi): $2^{-3}$ ve $2^{-1}$
Geriye kalan iki üzeri eksi iki ile iki üzeri bir ise kırmızı ile gösterdiğimiz son karşılıklı çifti oluşturur.
3. Karşılıklı Çift (Kırmızı): $2^{-2}$ ve $2^1$
Harika. Şimdi karşılıklı gelen bu üç çiftten elde edebileceğimiz olası bölme işlemlerinin sonuçlarını hesaplayalım.
Bölme İşlemlerinin Hesaplanması
Üslü sayılarda bölme kuralını hatırlayalım: $\frac{a^x}{a^y} = a^{x-y}$
İlk olarak yeşil çiftimiz ile başlayalım. İki üzeri iki ve iki üzeri üçü birbirine bölelim.
1. Yeşil Çift: $\{2^2, 2^3\}$
Ya da tam tersi şekilde bölebiliriz. İki üzeri iki bölü iki üzeri üç, iki üzeri eksi bire eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
