Kümelerle İsimlerin Harf Sayısını Belirleme Sorusu
Yayınlanma:
15. İsimleri B, S ve G harfi ile başlayan üç arkadaşın isimlerini oluşturan harflerin kümesi B, S ve G ile isimlendiriliyor. Bu kümelerle ilgili olarak;
• B ve S kümelerinin ortak harfleri G kümesinde, G kümesinin tüm harfleri de B kümesindedir.
• B'nin S'den farklı eleman sayısı bu iki kümenin ortak eleman sayısına ve S'nin G'den farklı eleman sayısına eşittir.
• S kümesinde 6 harf vardır.
Buna göre, üç arkadaşın isimlerinde toplam kaç farklı harf vardır?
A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Selin, isimlerin baş harfleriyle temsil edilen kümelerle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Küme Problemi Çözümü
Önce verilen ilk koşulu inceleyelim. B ve S kümelerinin ortak harfleri G kümesinin içindeymiş. Ayrıca G'nin tüm harfleri B'de yer alıyor.
Bu bilgiler ışığında Venn şemamızı kurgulayalım. G kümesinin tamamen B kümesinin içinde olduğunu biliyoruz.
B kesişim S'nin elemanları G'nin alt kümesi olduğuna göre, aslında B ile S'nin kesişimi tam olarak G'nin içinde kalmalı.
Şimdi bölgeleri isimlendirelim ve ikinci koşuldaki denklemleri kuralım. B fark S kümesine x diyelim.
Denklemlerin Kurulması
Bu x değeri, iki kümenin ortak eleman sayısına, yani B kesişim S'ye eşittir. Bu kesişime de z diyelim. Dolayısıyla x eşittir z olur.
Aynı zamanda bu değer, S'nin G'den farkına da eşitmiş. S fark G bölgesindeki eleman sayısına da x yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
