Kartezyen Çarpım Kümesi Elemanı Bulma
Yayınlanma:
11. A, B ve C kümeleri aşağıdaki gibi tanımlanıyor.
$A = \{x : x = 3n, n \in \mathbb{N}\}$
$B = \{y : y = 3^m, m \in \mathbb{N}\}$
$C = \{z : z = k^3, k \in \mathbb{N}\}$
Buna göre, aşağıdaki sıralı ikililerden hangisi $(A - B) \times (A \cap C)$ kartezyen çarpım kümesinin bir elemanıdır?
(N: Doğal Sayılar Kümesi)
A) $(12, 9)$
B) $(9, 0)$
C) $(21, 27)$
D) $(24, 64)$
E) $(3, 0)$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Havvanur, bu soruda A, B ve C kümeleri tanımlanmış ve bizden kartezyen çarpım kümesinin bir elemanını bulmamız isteniyor. Hadi adım adım kümelerimizi belirleyelim.
Kümelerin Tanımlanması
Doğal sayılar kümesini sıfırdan başlayarak kabul ediyoruz. A kümesi, üçün katı olan doğal sayılardan oluşur.
B kümesi ise üçün kuvveti olan doğal sayılardan oluşmaktadır.
C kümesi ise doğal sayıların küpleridir. Sıfırın küpü sıfır, birin küpü bir, ikinin küpü sekiz, üçün küpü yirmi yedi şeklinde yazabiliriz.
Şimdi bizden istenen kartezyen çarpım kümesinin eleman yapısına bakalım.
Kartezyen Çarpım Koşulu
Buradan, sıralı ikilinin ilk elemanı olan u'nun, A fark B kümesinde; ikinci elemanı olan ve'nin ise A kesişim C kümesinde bulunması gerektiğini anlıyoruz.
Öncelikle birinci bileşen olan u'yu kontrol edelim. u elemanı A kümesinde olmalı ama B kümesinde olmamalıdır.
Seçeneklerin ilk bileşenleri: 12, 9, 21, 24, 3
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
