Küme İkilisi Sayısı
Yayınlanma:
2. A ve B boştan farklı kümeler olmak üzere $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ kümesi veriliyor. $(1) C A - B \neq \emptyset$ ve $(3) C B - A \neq \emptyset$ olduğuna göre kaç farklı $(A, B)$ küme ikilisi yazılabilir?
A) 27
B) 24
C) 30
D) 36
E) 18
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mehmet, küme problemleriyle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Küme Problemi: (A, B) İkilileri
Öncelikle bize verilen bilgileri not edelim. A ve B kümeleri boş olmayan ve birbirinden farklı kümeler olmalı.
Ayrıca soruda iki kümenin kesişimi hakkındaki bazı koşullar verilmiş. Maddelere baktığımızda 1 elemanının A fark B kümesinde, 3 elemanının ise B fark A kümesinde olduğunu görüyoruz.
Bu koşulları görselleştirmek için bir Venn şeması çizelim. Üç ana bölgemiz var: A fark B, B fark A ve kesişim bölgesi.
Venn Şeması
Verilenlere göre, 1 elemanı kesinlikle sol tarafta, 3 elemanı ise kesinlikle sağ tarafta yer alıyor.
Geriye kalan elemanlarımız hangileri? Küme toplam 5 elemanlıydı, yani 2, 4 ve 5 elemanlarının yerlerini belirlememiz gerekiyor.
Her bir boşta kalan eleman için 3 farklı bölge ihtimali vardır: A fark B, B fark A veya kesişim bölgesi.
Her eleman için 3 seçenek var: {(A-B), (A ∩ B), (B-A)}
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
