Kümelerde Kartezyen Çarpım Sorusu
Yayınlanma:
5. A ve B kümeleri için,
$s(A - B) = 2$
$s(B - A) = 3$
$s[(A \times A) \cap (A \times B)] = 108$
olduğuuna göre $s[(A \times A) \cap (A \times B)]$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) 27 B) 36 C) 45 D) 54 E) 63
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Senagül, gel bu güzel kümeler sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilenleri ve bizden istenen ifadeyi inceleyelim.
Kümelerde Kartezyen Çarpım
Soruda bize iki kümenin fark eleman sayıları verilmiş. Bunları listeleyelim.
Kartezyen çarpımın birleşim işlemi üzerine dağılma özelliğini hatırlayalım. A kartezyen A birleşim A kartezyen B ifadesini, A kartezyen ortak parantezinde yazabiliriz.
Bu durumda, bu birleşim kümesinin eleman sayısı, A'nın eleman sayısı ile A birleşim B'nin eleman sayısının çarpımına eşit olur. Yani bu çarpım yüz sekizmiş.
Şimdi bu kümeleri daha iyi görebilmek için bir Venn şeması çizelim.
Venn Şeması ile Gösterim
A kesişim B kümesinin eleman sayısına x diyelim. Bu durumda A kümesinin eleman sayısı iki artı x olur.
A birleşim B kümesinin eleman sayısı ise iki, artı üç, artı x'ten beş artı x olur.
Şimdi bu ifadeleri çarpım denkleminde yerine koyalım.
Elde ettiğimiz denklemi düzenleyip x değerini bulalım.
Denklemin Çözümü
Parantezleri dağıtırsak x kare artı yedi x artı on, eşittir yüz sekiz elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
