Kümelerde İşlemler ve Sadeleştirme
Yayınlanma:
3. A ve B kümeleri aynı E evrensel kümesinin iki alt kümesi olmak üzere,
$$(A \cup B)' \cup [(A - B) \cap (A \cup B')]$$
ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?
A) $A$
B) $B$
C) $A'$
D) $B'$
E) $(A \cap B)'$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle beraber bu küme sorusunu adım adım çözelim. Bizden verilen bu uzun ifadenin en sade hâlini bulmamız isteniyor.
Küme İşlemleri ile Sadeleştirme
Önce ifademizi tahtaya yazalım ve parça parça inceleyelim.
İşlemleri kolaylaştırmak için köşeli parantezin içindeki fark işlemini kesişim cinsinden yazalım. Birinci küme fark ikinci küme, birinci ile ikincinin tümleyeninin kesişimine eşittir.
Şimdi köşeli parantezin içine odaklanalım. Burada bir kapsama özelliği var. Dikkat ederseniz, A kesişim B tümleyen kümesi, zaten A kümesinin bir alt kümesidir.
Ayrıca A kesişim B tümleyen kümesi, A ile B tümleyenin birleşimi olan kümenin de bir alt kümesidir.
Kesişim işleminde, eğer bir küme diğerinin alt kümesiyse, sonuç küçük olan kümeyi yani alt kümeyi verir. Bu durumda parantezin içi sadeleşir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
