Kümelerde İşlemler ve Eleman Sayısı
Yayınlanma:
11. Mert; doğum günü partisine; kız arkadaşlarından ASLI, BANU, CANAN, ECE, PINAR, MELİKE, SEÇİL ve erkek arkadaşlarından SEDAT, KAMİL, MURAT, ARDA, FERDİ, ATİLLA isimli arkadaşlarını davet etmiştir.
$P$, $R$ ve $S$ kümeleri
$P$: "İsmi 5 harfli olan kişiler"
$R$: "İsminde A harfi bulunan kişiler"
$S$: "Erkekler"
biçiminde veriliyor.
Mert sadece ismi $P \cap (R - S')$ kümesinin elemanı olan arkadaşlarından birer hediye almıştır.
Buna göre, Mert doğum gününde arkadaşlarından toplam kaç adet hediye almıştır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba adem, küme işlemleri içeren bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Mert'in Doğum Günü Hediyeleri
Öncelikle davetli listesini gruplandıralım. Kız arkadaşlar Aslı, Banu, Canan, Ece, Pınar, Melike ve Seçil. Erkek arkadaşlar ise Sedat, Kamil, Murat, Arda, Ferdi ve Atilla.
Davetli Listesi
Kızlar: Aslı, Banu, Canan, Ece, Pınar, Melike, Seçil
Erkekler: Sedat, Kamil, Murat, Arda, Ferdi, Atilla
Şimdi bize verilen kümelerin ne anlama geldiğini netleştirelim. P kümesi ismi 5 harfli olanları, R kümesi isminde A harfi bulunanları, S kümesi ise erkekleri temsil ediyor.
Kümelerin Tanımı
#id:p_def:P = {İsmi 5 harfli olanlar}
#id:r_def:R = {İsminde 'A' harfi bulunanlar}
#id:s_def:S = {Erkekler}
Hediyelerin alındığı küme P kesişim, parantez içinde R eksi S'nin tümleyeni olarak verilmiş. Bu ifadeyi sadeleştirelim.
Küme teorisinden biliyoruz ki, bir kümenin tümleyeninin tümleyeni kendisidir. Ayrıca S'nin tümleyeni demek erkek olmayanlar, yani kızlar demektir. O halde S'nin tümleyeninin tümleyeni yine erkekler kümesi olan S'ye eşittir.
Bu durumda aradığımız küme, P, R ve S kümelerinin her üçünün de kesişimidir. Yani hem ismi 5 harfli, hem içinde A harfi olan, hem de erkek olan kişileri bulmalıyız.
Şimdi kriterlerimizi tek tek uygulayalım. İlk olarak S kümesinden, yani erkeklerden başlayalım. Sedat, Kamil, Murat, Arda, Ferdi ve Atilla arasından seçim yapacağız.
Koşullar
1. Erkek olacak (S kümesi)
2. İsmi 5 harfli olacak (P kümesi)
3. İçinde 'A' harfi olacak (R kümesi)
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
