Kümelerde İşlemler Sorusu
Yayınlanma:
2. A ve B kümeleri E evrensel kümesinin birer alt kümesi olmak üzere,
$s(E \setminus A) + s(E \setminus B) = 17$
$s(E) = 15$
eşitlikleri veriliyor.
$A \cap B \neq \emptyset$ olduğuna göre, $s[(A \setminus B) \cup (B \setminus A)]$ nin alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba doktor, bu küme sorusunu birlikte çözelim.
Küme Problemi Çözümü
Öncelikle bize verilen eşitlikleri not edelim. Evrensel kümenin eleman sayısı on beş olarak verilmiş.
İkinci olarak, E fark A ile E fark B kümesinin eleman sayılarının toplamının on yedi olduğu söylenmiş. Bu ifadelerin aslında A ve B kümelerinin tümleyenleri olduğuna dikkat edelim.
Bir kümenin eleman sayısı ile tümleyeninin eleman sayısının toplamı evrensel kümenin eleman sayısını verir. Yani s A artı s A'nın tümleyeni on beştir.
Aynı durum B kümesi için de geçerlidir. s B artı s B'nin tümleyeni de on beştir.
Şimdi bu iki denklemi taraf tarafa toplayalım.
Topladığımızda, s A artı s B artı parantez içinde A'nın tümleyeni ile B'nin tümleyeninin toplamı otuz eder.
Bize soruda tümleyenlerin toplamı on yedi olarak verilmişti. Hemen yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
