Kümelerde Eleman Sayısı ve İșlemler
Yayınlanma:
5. $n$ pozitif tam sayıları için $\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesinin,
$$A_n = \{x: -2^n \le x < 2^n, x \in \mathbb{Z}\}$$
alt kümeleri veriliyor.
Buna göre,
$$A_2 \cap (A_3 - A_1)$$
kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu küme sorusunu adım adım çözelim.
Küme ve Eleman Sayısı
Öncelikle A indis n kümesinin tanımına bakalım. Eksi iki üzeri n ile artı iki üzeri n arasındaki tam sayılar olarak tanımlanmış.
Bizden istenen ifadeyi sadeleştirmek için dağılma özelliğini kullanabiliriz. A iki kesişim parantez içinde A üç eksi A bir ifadesini şu şekilde yazalım.
Küme işlemlerindeki fark özelliğinden dolayı bu ifade, A iki kesişim A üç, eksi A bir olarak sadeleşir. Çünkü A bir, A ikinin bir alt kümesidir.
A iki ve A üç kümelerini karşılaştırdığımızda, A iki kümesinin A üç kümesinin içinde olduğunu görüyoruz. Dolayısıyla kesişimleri doğrudan A iki kümesini verir.
Şimdi ihtiyacımız olan A bir ve A iki kümelerini liste yöntemiyle yazalım.
Kümelerin Belirlenmesi
n yerine bir yazdığımızda, eksi iki dahil ve iki hariç arasındaki tam sayıları elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
