Küme Eleman Sayısı Problemi
Yayınlanma:
Eleman sayıları eŒit olan A ve B kümeleri için $s((A \times B) \setminus (B \times A)) = 21$ $s((A \times B) \cap (B \times A)) = 4$ eşittikleri veriliyor. Buna göre $A \cup B$ kümesi kaç elemanlıdır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Soruda görsel içerik var: Bir Venn şeması bulunmaktadır. A ve B kümeleri birbirini kesen iki daire olarak gösterilmiştir. A kümesinin kesişim dışındaki kısmı 'x', B kümesinin kesişim dışındaki kısmı 'y', kesişim bölgeleri ise 'y' (veya belirsiz bir harf) ile etiketlenmiştir. Dikdörtgen kutu içinde bu kümeler yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda kartezyen çarpım ve küme işlemleriyle ilgili bir problem çözeceğiz. Eleman sayıları eşit olan A ve B kümeleri verilmiş.
Kümelerde Kartezyen Çarpım
Öncelikle temel bilgilerimizi hatırlayalım. A ve B kümeleri için eleman sayıları ile kesişim kümesinin eleman sayısı arasındaki ilişkiyi kullanacağız.
Kartezyen çarpım özelliklerine göre, A carpi B ile B carpi A'nın kesişim kümesi, aslında A kesişim B'nin karesine eşittir.
Soruda bu kesişimin eleman sayısı dört olarak verilmiş. O halde k kare eşittir dört diyebiliriz.
Buradan A kesişim B kümesinin eleman sayısını yani k değerini iki olarak buluruz.
Şimdi diğer veriyi inceleyelim. A carpi B fark B carpi A kümesinin eleman sayısı yirmi bir olarak verilmiş.
Fark Kümesi Analizi
Bir kümenin farkının eleman sayısı, ana kümenin eleman sayısından kesişimlerinin eleman sayısını çıkararak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
