Küme İşlemleri ve Tanımlamalar

MathematicsSetsOrtaYKS

Yayınlanma:

A, B, C, D ve E kümeleri gerçek sayılar kümesinin birer alt kümesi olmak üzere aşağıdaki bilgiler verilmiştir.

• A kümesi tek tam sayılar kümesini,

• B kümesi 2'den büyük asal rakamlar kümesini,

• C kümesi $-10$'dan büyük rasyonel sayılar kümesini,

• D kümesi $\frac{7}{2}$ ile $5\sqrt{3}$ arasındaki doğal sayılar kümesini,

• E kümesi $-2,3^2$ ile $5^2$ arasındaki çift tam sayılar kümesini,

temsil etmektedir.

Yukarıda verilenlere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

■ $P = \{5, 7\}$ biçiminde ifade edilen küme aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) $B \setminus D$

B) $A \cap D$

C) $C \cap A$

D) $B \cap D$

Soruda görsel içerik var: A blackboard image displays a problem setup with text definitions for five sets: A (odd integers), B (prime digits greater than 2), C (rational numbers greater than -10), D (natural numbers between 7/2 and 5√3), and E (even integers between -2,3^2 and 5^2). Below the blackboard, the core question asks which operation (B/D, A∩D, C∩A, B∩D) equals the set {5, 7}.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Zeynep, kümeler sorusuna birlikte bakalım. Beş farklı küme tanımlanmış ve bizden 5 ve 7 elemanlarından oluşan P kümesinin hangi işleme eşit olduğunu bulmamız isteniyor.

Kümelerin Analizi

2
Adım 2

Öncelikle soruda adı geçen temel kümeleri belirleyelim. A kümesi tek tam sayılardır.

$$A = \{..., -3, -1, 1, 3, 5, 7, ...\}$$
3
Adım 3

B kümesi, ikiden büyük asal rakamları içeriyor. Asal rakamlar 2, 3, 5 ve 7 olduğuna göre, 2'den büyük olanlar 3, 5 ve 7'dir.

$$B = \{3, 5, 7\}$$
4
Adım 4

D kümesini bulmak için sınırlarımızı inceleyelim. Yedide iki yani 3,5 ile 5 kök 3 arasındaymış. 5 kök 3 sayısı kök 75'tir, bu da yaklaşık 8,6 eder.

$$3,5 < x < \sqrt{75} \approx 8,6$$
5
Adım 5

Bu aralıktaki doğal sayılar 4, 5, 6, 7 ve 8 olacaktır.

$$D = \{4, 5, 6, 7, 8\}$$
6
Adım 6

Şimdi elimizdeki kümeleri kullanarak P eşittir 5, 7 kümesini elde edelim.

Seçeneklerin Değerlendirilmesi

$$B = \{3, 5, 7\}$$
$$D = \{4, 5, 6, 7, 8\}$$
$$A = \{\text{Tek Tam Sayılar}\}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Sets
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir