Kümelerde Birleşim ve Kesişim İşlemleri
Yayınlanma:
4. $n$ pozitif tam sayısı için A kümesi
$$A_n = \{x : x \text{ sayısı } -2n \text{ ile } 3n \text{ arasındaki tam sayılar}\}$$
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre,
$$(A_6 \cup A_4) \cap A_2$$
kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 19
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, n bir pozitif tam sayı olmak üzere tanımlanan A n kümeleriyle ilgili bir küme işlemi yapacağız. Hadi başlayalım.
Kümeler ve Eleman Sayısı
Öncelikle A n kümesinin tanımını doğru analiz edelim. x sayısı eksi iki n ile üç n arasındaki tam sayılardır diyor. Bu, x'in eksi iki n'den büyük ve üç n'den küçük olduğu anlamına gelir.
Soru bizden A altı birleşim A dört, kesişim A iki kümesinin eleman sayısını istiyor. Önce bu kümeleri tek tek belirleyelim.
A altı kümesi için n yerine altı yazarsak, x değerleri eksi on iki ile on sekiz arasında olmalıdır.
Kümelerin Belirlenmesi
A dört kümesi için n yerine dört yazıyoruz. Bu durumda sınırlarımız eksi sekiz ile on iki oluyor.
Şimdi bu iki kümenin birleşimine bakalım. Birleşim kümesi, en geniş aralığı kapsayacaktır. Yani eksi on iki ile on sekiz arası zaten A dördü de içine alır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
