Kümelerde Alt Küme ve Çarpım İşlemi

Merhaba! Bu soruda kümeler ve temel sayma prensiplerini kullanarak bir tanımlamayı çözeceğiz. Önce problemdeki A kümesini belirleyerek başlayalım.

A kümesi, rakamları sıfırdan farklı olan üç basamaklı doğal sayıların 10 ile bölümünden kalanların kümesidir. Bir sayının 10 ile bölümünden kalan, o sayının birler basamağıdır. Rakamlar sıfırdan farklı olduğu için birler basamağı 1 ile 9 arasındaki tam sayılar olabilir.

Şimdi B kümesi için yapılan kutu içindeki tanıma bakalım. B kümesinin en büyük ve en küçük elemanlarının çarpımı 12 olarak verilmiş. B kümesi A'nın en az 2 elemanlı bir alt kümesidir.

Çarpımları 12 olan ve A kümesinde bulunan eleman çiftlerini belirleyelim. Bu çiftler B kümesinin sınırlarını, yani en küçük ve en büyük elemanlarını oluşturacak.

İlk durumu inceleyelim: En küçük eleman 2, en büyük eleman 6 olsun. Bu durumda B kümesinin diğer elemanları 2 ile 6 arasında, yani 3, 4 ve 5 değerlerinden seçilmelidir.

B kümesinin içinde 2 ve 6 mutlaka bulunmalıdır. Diğer 3 eleman ise alt kümeye dahil edilebilir ya da edilmeyebilir. Bu da 2 üzeri 3, yani 8 farklı alt küme seçeneği sunar.