Kümeler ve Polinom Denklemleri
Yayınlanma:
10. $A$ ve $B$ kümeleri sırasıyla $R(x) = 0$ ve $P(x) = 0$ denklemlerinin çözüm kümeleridir.
* $P(x) : R(x) = 0$ denkleminin çözüm kümesi $1$ elemanlıdır.
* $P(x) \cdot R(x) = 0$ denkleminin çözüm kümesi $8$ elemanlıdır.
* $s(A) < s(B)$
olduğuna göre $A \cap B$ kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda polinom denklemleri ve kümeler arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz. Verilen bilgileri adım adım analiz ederek A kesişim B kümesinin eleman sayısını bulalım.
Küme Tanımları
İlk maddede 'P x bölü R x eşittir sıfır' denkleminin çözüm kümesinin 1 elemanlı olduğu söylenmiş. Bu durum, P x'in kökü olup R x'in kökü olmayan sadece bir değer var demektir.
1. Madde Analizi
Yani, B fark A kümesinin eleman sayısı bire eşittir. Bunu not edelim.
İkinci maddede 'P x çarpı R x eşittir sıfır' denkleminin 8 elemanlı olduğu belirtilmiş. Bir çarpımın sıfır olması için çarpanlardan en az birinin sıfır olması gerekir.
2. Madde Analizi
Bu da bize A birleşim B kümesinin eleman sayısının 8 olduğunu söyler.
Şimdi birleşim kümesinin formülünü hatırlayalım. A birleşim B'nin eleman sayısı, B fark A ile A'nın eleman sayılarının toplamına eşittir.
Eleman Sayısı Hesaplama
Elimizdeki değerleri yerine yazarsak, 8 eşittir A'nın eleman sayısı artı 1 olur. Buradan A kümesinin 7 elemanlı olduğunu buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
