Kümeler ve Kartezyen Çarpım Sorusu

Merhaba Melisa, bu güzel kartezyen çarpım ve küme sorusunu birlikte çözelim.

Problemde A, B ve C kümelerinin elemanlarının yan yana dizilerek bu on dört basamaklı sayıyı oluşturduğu söyleniyor. Kümelerin elemanları rakamlardan oluşuyor ve her kümenin elemanı bir arada bulunuyor.

İkinci ipucumuz kartezyen çarpımlarla ilgili. İki virgul beş ikilisinin, Bey çarpı A ile A çarpı C kümelerinin kesişiminde olduğu verilmiş.

Bu ifadeyi parçalara ayıralım. Eğer bu ikili kesişim kümesindeyse, hem birinci hem de ikinci kümenin elemanı olmalıdır.

Birinci kısımdan, iki elemanıdır Bey ve beş elemanıdır A sonucuna varıyoruz.

İkinci kısımdan ise, iki elemanıdır A ve beş elemanıdır C sonucuna ulaşıyoruz.

Elde ettiğimiz bu bilgileri birleştirelim. İki rakamı hem ağ kümesinde hem bey kümesinde, beş rakamı ise hem ağ kümesinde hem ce kümesinde bulunuyor.

Şimdi elimizdeki sayıya geri dönelim. Hatırlarsan elemanlar kümeler bazında gruplanmıştı.

A kümesinde hem iki hem beş olduğunu biliyoruz. Sayıya baktığımızda iki ve beş yan yana sadece iki yerde görünüyor: başlardaki beş ile ortalarda sona doğru olan elli sekiz ve yetmiş dört arasındaki iki ve beş.

Ancak kurala göre bir kümenin tüm elemanları bir arada olmalı. Sayıda yedi adet iki rakamı ve bir adet beş rakamı var gibi görünse de dokuz bir sıfır yedi beş sekiz iki yedi dört iki gibi bir dizi var.

Sayının yapısını incelediğimizde blokları şöyle ayırabiliriz: altı, beş, üç, bir, bir bir grup. Dokuz, sıfır, yedi, beş, sekiz bir grup. Ve iki, yedi, dört, iki bir grup.