Kümeler Kartezyen Çarpım Sorusu
Yayınlanma:
6. A ve B kümeleri için
$s(A\times B) = 72$
$s(A\times (B\setminus A)) = 32$
$s(B\times (A\setminus B)) = 27$
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, $s(A) + s(B)$ toplamı kaçtır?
A) 14
B) 15
C) 16
D) 17
E) 18
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, kümeler ve kartezyen çarpımı üzerine güzel bir soru. Gel birlikte çözelim.
Kümeler ve Kartezyen Çarpım
Öncelikle kartezyen çarpımının eleman sayısı kuralını hatırlayalım: A kartezyen B'nin eleman sayısı, A'nın eleman sayısı ile B'nin eleman sayısının çarpımına eşittir.
Bize verilen ilk denklem yetmiş ikiye eşit. Bu kuralı kullanarak denklemi şöyle yazabiliriz.
İkinci denklemde A kartezyen, B fark A'nın eleman sayısı otuz iki olarak verilmiş.
Üçüncü denklemde ise B kartezyen, A fark B'nin eleman sayısı yirmi yedi.
Şimdi bir Venn şeması çizerek elemanları harflerle temsil edelim. A fark B kısmına x, kesişim bölgesine k, B fark A kısmına ise y diyelim.
Bu durumda A kümesinin eleman sayısı x artı k, B kümesinin eleman sayısı ise y artı k olur.
Şimdi elimizdeki denklemleri bu harfler cinsinden tekrar yazalım. Birinci denklem çarpımları yetmiş iki diyor.
İkinci denklem s A çarpı s B fark A idi, yani x artı k çarpı y eşittir otuz iki.
Üçüncü denklem ise s B çarpı s A fark B yani y artı k çarpı x eşittir yirmi yedi.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
