Küme Problemleri Venn Şeması Soru
Yayınlanma:
10. Aşağıdaki Venn şemasında A kümesi 10 ile 40 arasındaki tek sayıların, B kümesi 100'den küçük asal sayıların ve C kümesi 30 ile 60 arasındaki doğal sayıların oluşturduğu kümelerdir. Buna göre, Venn şemasının mavi renk ile boyanmış bölgesinde kaç eleman bulunur? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Soruda görsel içerik var: Üçlü Venn şeması gösterilmektedir. A, B ve C kümeleri birbirini kesen çemberler olarak çizilmiştir. A kümesinin B ve C ile ortak olmayan kısmı (sadece A kümesine ait olan bölge) açık mavi renkle boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba baran. Bu güzel küme sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim.
Soru Analizi
Venn şemasında mavi renkle boyanmış bölgedeki eleman sayısını bulacağız.
İlk olarak, bize verilen kümelerin özelliklerini inceleyelim ve A kümesinin elemanlarını listeleyelim.
Kümelerin Tanımları
* A Kümesi: $10$ ile $40$ arasındaki tek sayılar.
* B Kümesi: $100$'den küçük asal sayılar.
* C Kümesi: $30$ ile $60$ arasındaki doğal sayılar.
On ile kırk arasındaki tek sayıları tek tek yazarak A kümesini oluşturalım.
Şimdi, şemadaki mavi boyalı bölgenin matematiksel olarak neyi ifade ettiğini bulalım.
Mavi Bölgenin İfadesi
Mavi bölge, A kümesinin içinde olup B ve C kümelerinin dışında kalan bölgedir.
Yani, seçeceğimiz elemanlar A kümesinde olmalı, ancak B veya C kümelerinde yer almamalıdır.
Bu durumda aramamız gereken elemanlar şu iki koşulu sağlamalıdır:
* Koşul 1: Eleman C kümesinde olmamalıdır ($x \notin C$).
* Koşul 2: Eleman B kümesinde olmamalıdır ($x \notin B$, yani asal olmamalıdır).
Öncelikle birinci koşulu uygulayalım. Yani otuz ile atmış arasındaki sayıları içeren C kümesinin elemanlarını A kümesinden çıkaralım.
1. Koşulun Uygulanması ($x \notin C$)
C kümesi $30$ ile $60$ arasındaki sayıları içerdiği için, A kümesindeki $30$ ve daha büyük sayıları eliyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
